игра

Ето ви още, щом сте такива ентусиасти:)

Двама души А и Б (или пък Palyacho и edno momiche ) играят следната игра:
Около окръжност са разположени 20 камъчета. А и Б се редуват като започва А и на всеки ход играч избира някои 3 камъчета и ги маха от останалите. Ако след последния ход са останали 2 съседни камъчета печели Б, а ако не са съседни печели А. Кой от двамата има печеливша стратегия и каква е тя?

Фасулска работа:))). А печели. Как? Ами да почнем така. Целта на А е да вземе всички нечетни камъчета. Ако успее, то останалите 2 със сигурност няма да са съседни. Естествено, животът му не е песен, понеже има общо 10 нечетни камъчета за взимане, а той взима общо 9. (Разбира се, ако в който и да е момент В му направи услугата да вземе нечетно, всичко е ясно). Значи в най-лошия случай А трябва да остави 1 нечетно на масата по подходящ начин. Нищо по-лесно - след второто си взимане В е взел вече 6 (>5) четни, т.е. със сигурност е взел две съседни четни - примерно 2 и 4. Еми тогава А може спокойно да остави 3 на масата и да ходи да си пие бирата спечелена от В.
Така мисла аз.

taka ili inache az ne obicham da igraia poneje mnogo padam..:)

Тук не става въпрос за късмет, а за логика:)

znachi, izglejda che igrach B vinagi pecheli ako se pridurja kum praviloto da vzema kamuchetata si taka, broia na ostavashtite kamucheta izmejdu praznite mesta da sa cheten broi...

Мисля че бях достатъчно ясен в обясненията и не си намирам грешка. Там съм отговорил на въпроса ти, така че остава да напраим една игричка. Аз естествено съм А и взимам
1, 3, и 5 остават
2.4.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20
Наслука

Не можеш да избираш кое нечетно да оставиш, защото си първи. Казваш, ще оставиш нечетното м/у две взети четни, ама ти вече може да си го взел баш това нечетно. Примерно А-1,3,5 Б-2,4,6. Б е взел 2 и 4, но 3 вече си го взел и не можеш да го оставиш. Всъщност ако вземат последователно четните и нечетните Б печели. А печели, но трябва да си оставя поне едно нечетно свободно Например
А: 1,5,9.....Б трябва да взема четни, но в никакъв случай не съседни четни
Б трябва винаги да поддържа равенство четни-нечетни, щото иначе гори, а А може да си сменя стратегията (събира нечетни, събира четни) като в някой момент ако е останало четно м/у 2 взети нечени или обратно печели...така мисля

Не плачи бе, аз съм първи:))))
1,5,9

Ами да, само че не мислите ли, че Б наистина може да поддържа винаги равен броя на четните и нечетните....?: ) помислете още малко...
А, Недев, аз ти отговарям като взимам 2,4,6. ти си на ход!:)

Много си прав. Явно не съм мислил достатъчно.

въпросът е как ще го направи това - да се придържа към правилото...
все пак ако на края останат 5 и 8, нпаример, не му върши работа...

2,8,10

Ясно. Наистина Б печели - извинявам се за самоуверения тон с който писах предните глупости. Работата всъщност е много проста и експлицитно не се вижда защо с тая стратегия Б взима числа от противоположната четност на взетите от А. А майтапът е, че май Б печели дори ако 1 и 20 не се считат за съседни (т.е. числата не са в кръг ами с редичка).
И така
Теорема:
Дадени са известен брой редички от камъни (домати, или халби бира) всяка от тях с четен брой елементи. Пример




от тези редички взимаме 1 камък, като ако той е в средата на някоя редичка, тя се разпада на две. Пример:

става на


По този начин може да се получи най-много 1 нечетна редичка.
Доказателство - очевидно.
И сега стратегията:
От даден брой четни редички А взима 3 камъка (изяжда 3 домата или изпива 3 бири). От горната теорема следва че получените в резултат нечетни редички са най-много 3. Е значи на Б далаверата му е да пийне по една бира откаде левио или деснио край на тиа редички. Ако па само една редичка е нечетна, Б мое си пийне само 1 бира от нея, а после да я полее с още 2 от левио край на некоя друга редичка. И понеже почваме от една редичка с дваесе бири, а накрая 2 бири, разделени в множество от четни редички означава че са си баш ена до друга, Б ще пие още бири, а А само ще ги плаща.
Аре наздраве и се надявам тоа път да не съм се омотал с решението.
Бълбук, бълбук.

ne razbiram vaprosa - kakvo e praviloto? misleh che pravilo niama - vseki prosto vzema po 3 kamucheta na round. kogato A zapochne round 1 - sas vzemaneto na 3 kamucheta razdelia kruga na max 3 segmenta. ideyata e B da se stremi da poddurja broia na kamuchetata vav vseki ostanal segment cheten broi. ako te sa si cheten broi - prosto pribira ostanalite 'samotni' kamucheta

4,6,19

ако бирите ги подредим в групи по 2 (1,2) (3,4) ..... (19,20), то ако А вземе по 1 от 3 различни групи, Б взима останалите 3 от 3те групи, а ако А вземе 2 от една група и 1 от друга, то Б изпива втората бира от "другата група" и още 2 бири от някоя останала група. Така най-накрая ще останат неизпити точно 2 бири от една и съща група.
Ха наздраве, Недев!!!

Няма смисъл да продължавате, защото Недев отдавна каза стратегията:)
Sorry, Palyacho, gubish

3, 5, 20...

Да бе, и аз тъкмо си мислех че е мноо по-нагледно, ако вместо отначало да редим целата каса бира в една редичка, ги разпределим в групи от по 2 и после една на мене една на тебе.

Той се сети кога да я каже.....:)))
Ок, девойчето ме би:))))))))))))))))))))))

3,7,20..