ПИД регулатори

Здравейте, виждам че тук има хора които разбират, бихте ли ми обяснили в как точно работят ПИД регулаторите, каква точно е идеята и има ли някакви стандартни методи за реализацията им. Имам сравнително добри познания по аналоговата електроника а отскоро се занимавам и с микропроцесори. Необходима е да разработя един такъв регулатор но не ми е съвсем ясно как точно функционрат тези регулатори. Ясно е че интегриртащата и деференциращата част имат за цел д намалят влиянието на смущаващите фактори и да отчетат инертността на системата, но как точно става това.
Предварително благодаря на всички отзовали се.

Почвам да обяснявам това дето съм го виждал във хим. заводи Смядово, пък дано ти свърши работа!
Значи първо регулатора отработва т.нар. пропорционална част - тя има коефициент на пропорционалност, май с латинското Р се пележеше. Та значи ако на вход на регулатора влиза смущение примерно делта-I = 10mА, пък коефициента на проп. си го задал х2, на изхода имаш 20mA. Това до тука - нищо ново.

После за интегрирането - това е нарастване на амплитудата на изхода за дадено време - времето на интегриране което при старите регулатори се задаваше ръчно. Бележеше се с лат. I.
Та значи ако регулатора ти е само в PI режим, за горните 20mA P-изход в продължение на време, зададено от оператора, регулатора ще отработи още 20mA или след изтичане на времето на интегриране ще имаш вече 40mA на изход. Това нарастване продължава да расте - след още толкова време става 60mA и т.н. Хайде после че...

Сега ми е по-спокойно...

Та значи отработването на интегралната част на изхода трае докато смужението на вход бъде погасено. Така както го описвам обаче е много опростено - на практика процеса е с по-интересна динамика:
Знаеш че при обикновените регулатори имаш крива на регулираната величина която може да е примерно близка до синусоида - имаме колебания около поддържаната норма на величината /ток, налягане, напрежение, светлина... квото е там/.
При PI-регулаторите тази крива е много бързо затихваща - примерно 1 - 2 максимума и минимума на кривата и тя преминава в ПРАВА ЛИНИЯ - ей това е хубавото на тия регулатори.
За да бъде обаче процеса още по-добре стабилизиран, се включва и деференциалната част - D.
Това е отработване на изхода на пик с височина /амплитуда/ според зададения коефициент на деференциране /в пъти например/, а при някои регулатори се задава и времето, за което да трае този пик, т.е. ширината на пика.
Значи ако в горния пример имаме коефициент на деференциране kD=3х например, то при настъпване на смущението, веднага след отработване на P-изхода върху него ще се насложи и този D-пик, който ще бъде 3х амплитудата на P-изхода, или имаме P-съставна 20mA, и D-съставна още 60mA или общо в първия момент на регистриране на изхода ще измериш 80mA ток. Това е предварващ импулс, който служи да погаси смущението на вход още в самото начало на възникването му. Ако регулатора се включи в пълен PID режим, то кривата на отработения сигнал /на изхода де/ прилича на седло /ако в графиката по Х е времето/, вдлъбнато по средата, защото отначало имаме D-пика, после той отминава но гребена на вълната започва да се вдига вече от I-режима, който приема по-високи стойности към края на зададеното време на интегриране. Така около средата на кривата вдлъбнатината може да доближи P-нивото, но НИКОГА НЕ ГО ДОСТИГА, щото докато отмине D-пика вече интегралната част /I-режима/ е отработила някаква амплитуда.
Това пак е разглеждане в статичен режим, с напук постоянно действащо смущение на вход, за да се изследва реакцията на регулатора. Иначе кривата на регулираната величина е много бързо затихваща синусоида.

Преди да се определят времето на интегриране /и евентуално на деференциране/ и преди да се зададът коефициентите на пропорционалност P и на височината на пика D, се правит.нар. "Амплитудно-честотна характеристика" на управлявания обект - за да се определи инертността му относно регулираната величина.

Има идеи /които най-вероятно са вече реализирани/ тези времена и коефициенти да се подават автоматично към регулатора в процеса на самото регулиране, демек динамична обратна връзка! Това обаче преди 8 - 10 години поне за нас в оня завод беше немислимо, щото ние правехме разни взривове и нещата трябваше да са с висока степен на надежност.

Опасно е когато регулатора изпадне в резонанс - поради грешно зададени настройки той може вместо да погаси смущението на вход, да отработи така изхода, че нещата да се влошат лавинообразно. Ето защо нашите апаратчици винахи си знаеха бутончето за ръчен режим - там вече човек взема решението.

Въпреки това, тези регулатори са екстра изобретение - закона за автом. регулиране май е един от основните в кибернетиката и дори човек пази равновесие според него, карайки велосипед - при регистриране на наклон, велосипедиста винаги завърта кормилото по посока на падането, но в началото малко повече от необходимото, за да спре процеса на накланяне - ето ти PD режим:))

Един коняк обаче знаете, че е в състояние да вкара в опасен резонанс системата и ...

Когато се настройва или тества ПИД-регулатор, трябва да се провери времето и амплитудата на режимите му и в двете посоки. При нас имаше и пневматични регулатори Festo и разни други, които понякога отработваха различни времена на интегриране в права и в обратна посока, независимо че заданието е едно и също и валидно и в двата случая. Тези регулатори бяха тъпкани със свръхпрецизна пневматика - разни миниатюрни цилиндърчета, буталца, мембранни камери и пр., нищо чудно и струйни елементи да съдържаха, и там този дефект беше логичен, но интересното е, че и електронните регулатори правеха тези номера - незнам защо един кондензатор например, ще се пълни и изпразва за различно време през едно и също съпротивление /RC-групата си е интегриращ (I) елемент, или един обем за въздух, пълнен през регулируем дросел/.

Тъй като имам още малко свободно време...

Та желателно е на корпуса на регулатора да има следните 2 индикации:

Индикация на входа - следи се за временното състояние на входа, т.е. на регулираната величина. Обикновено това е скала, разграфена в %, но рядко в конкретни величини - градуси, атмосфери, mA или др., щото ПИД регулаторите обикновено са универсализирани прибори - с различни преобразуватели и чрез различни изпълнителни регулиращи механизми, те могат да се включват към произволни по тип управлявани контури. Демек ако днес аз регулирам температура, утре със същия регулатор може да ми скимне да регулирам налягане - ако сменя преобразуватела на тип ток-налягане /I-P/ примерно.

Пред същата скала обикновено е и устройството за задание - от него се задава нормата на поддържаната величина. Това е най-често пак стрелка, позиционираща се от върток-задание на желаната стойност. Отчитането се извършва по съсщата скала.

Втората индикация е за отработената величина в %. Тя е по-особена:
Обикновено е двустранна с нула в средата. Ако на вход на регулатора се появи например положително смущение, стрелката започва да се движи в посока "+" и указва наработения от регулатора изход /от режимите P+I+D, ако са включени всички/, който изход веднага се подава И към изпълнителния регулиращ механизъм /вентил, реохорд на мостова схема, клапани и пр./. Това трае докато смущението се погаси. Ако смущението е отрицателно - стрелката се насочва съотв. към края "-" на скалата.
Двата края на тази скала индикират стойностите на насищане на регулатора - когато той достига края на работния си обхват и изпълнителния регулиращ механизъм е изцяло отворен или затворен, т.е. вече неспособен да регулира! Тези обхвати стандартно са от 4 до 20mA за електронните и от 3 до 15 Psi за пневматичните (14.22 Psi = 1 atm).
Разбира се, могат да се ползват и други обхвати, но те трябва да са стандартизирани /уеднаквени/ с тези на изпълнителните регулиращи механизми, иначе смисълът от цялата кондика се губи!

Ами това е най-общо.

Ами ето ти едно добро обяснение.... интересно ми е как сте настройвали в тоя завод тези регулатори в точен режим, да не са ва обучавали за камикадзета преди това........ представям си как седиш с ръка на ключето за ръчно управление и дебнеш кога TNT-то ще почне да проявява признаци на че ще се взривява и да го изключиш, бая бърз рефлекс трябва да имаш :)
Днес като дойде тама се мъчих с нещо подобно ......, м-у другото липсва една част от монитора, ама утре ще ти звънна че телефона ти остана в офиса.

Добре, доста изчерпателен отговор, прочетох го целия, а сега препрочитам, обаче ......
Значи пропорционалната част е ясна, интегралната и диференциалната не ми се изясниха съвсем, интегрира се входната величина dI и се добавя към изхода на пропорционалната част, или се интегрира изхода на пропорционалната част. Същото и за диферензиалната част.
Ако можеш да ми напишеш самата формула по която става регулирането за да ми се изясни законът за реулиране, всъщност ако знаеш някъде онлайн ресурси от които да мога да прочета, това ще ми е достатъчно, не искам да ти губя времето.

Аз съм същият Iwo дето писа по горе, ама не съм чест поситител на форуми и нямам навика да ползвам един ник, името ми е Иван, ама често ми викат Иво та и аз вече се бъркам :)

Да, интегрирането и деференцирането са на изходната величина. Самия коефициент на пропорционалност си е просто като коефициент на усилване в пъти спрямо ИЗМЕНЕНИЕТО на входния сигнал, демек смущението на вход. Значи това смущение, усилено по коефициента на пропорционалност kP /да кажем 2 пъти/, се подава на изхода към регулиращия изпълнителен механизъм - клапан например. Та при интегрирането амплитудата на изхода се повишава двойно за зададеното време на интегриране - абе по-просто е отколкото сигурнои си мислиш!
При деференцирането пък в началото се явява пик, който е еди-колко си пъти по-висок от пропорционалната част /колкото си му задал kD/.
Значи ако ти промениш P-коефициента, променяш също и височината /амплитудата/ на I и D-частта от сигнала на изход.
По-горе забраих само да кажа, че смущението може да бъде както положително, така и отрицателно, и затуй писах че регулатора се проверява и в двете посоки - понякога не отработва I-частта на изхода за еднакво време, пък трябва!

Та за по-сигурно само да подчертая, реакцията на регулатора се базира само на регистрирано смущение на вход, а не на числената стойност на поддържаната величина.
Ако подържаш примерно 50 градуса в някакъв съд, и температурата мръдне с 2 град. нагоре - до 52град., имаш смущение 2 градуса а не 52! Това най-вероятно е ясно ама аз все пак да го кажа.

Как става настройката на регулаторите - прави се следния стенд /за еектронните рег./:

Слага се един милиамперметър на входа на регулатора - той все едно мери поддържаната величина. Слага се още един на изхода на уреда.
Отначало времената tI и tD, както и коефициента kD за височината на D-пика (ако регулатора има възможност и за такава настройка) се оставят на нула - така те са изключени. Остава само P-частта, на която и се задава коефициент на усилване различен от 0.

На вход на регулатора се подава смущение - да го бележим с dS, чрез потенциометър, делител на U, реохорд на мост или както може. Наблюдава се изхода дали ще бъде = на смущението, умножено по коефициента на усилване kP, т.е. =dS*kP.

Ако да - минава се нататък, като се включва и I-частта и се задава време на интегриране tI различно от 0. Слаедва подаване на ново смущение и се следи веднага след регистриране na P-изхода дали за указаното време на интегриране tI сигнала нараства двойна по амплитуда. Ако да, на изхода ]e имаш = (dS*kP)*2

Mинава се нататък: изключва се I-режима (на tI задаваш 0) и се включва D-режима. Задава се височина на D-пика (kD) и ширина на D-пика във времето (tD, но ако регулатора го може това). При подаване на смущение dS ще имаш на изход dS*kP*kD като този D-пик ще трае tD време докато спадне и след спадането му ще имаш на изход само dS*kP - като при чист P-режим.

До тука е поединичното тестване, сега комплексно:

Задават се коефициентите kP, tI, и kD и tD (ако ги има и двете за D на дадения регулатор), демек всичко се включва. Задава се смущение dS и се наблюдава динамиката на изхода - трябва да се отчете седловиден профил на вълната, с "низина" след края на D-пика и преди максимума на I-частта, при изтичане на зададеното време на интегриране. Самата низина може да е малко или повече над dS*kP, НО НИКОГА НЕ = НА НЕГО!!!
В началото, изхода е = на (dS*kP)*kD като първия максимум трае време tD, а в края на зададеното време на интегриране имаш (dS*kP)*2, след което амплитудата нараства до насищане на регулатора на максимум - докато забие. В реален режим на работа обаче не бива да се достига до "забиване" на регулатора в коя да е от двете посоки! Ако това стане, значи имаме прекъсната права връзка от регулатор към изпълнителния регулиращ механизъм, вследствие което смущението не може да бъде погасено и регулатора се "мъчи" до когато може.
Ако пък регулатора не реагира на настъпило смущение /регистрирано с независим прибор/, значи е прекъсната обратната връзка от регулирания обект към регулатора - абе някои се е спънал в кабелите:))

...щото ги има всякакви, за които пише че са ПИД или поне ПИ, ама човек си няма и на хабер как могат да се ползват като ПИ. Такива са например мостчетата ЕСПА които иначе са си много хубави /за мен поне/. Тях ги има и за термодвойки и за терм. съпротивления платина100 /Pl100/, ама като се включи ПИ-режима, изходните релета започват да комутират по-учестено или по-нарядко в зависимост колко се приближава температрурата при награвянето до зададената стойност. Това добре, ама как с релеен изход ще управляваш плавно? Ако е един контактор или по-мощен прекъсвач, който комутира примерно 60kW пещ, и да трака на интервали през секунда - 2... че той ще се скапи за 0 време и ще вдигна с него паника чак в подстанцията!!!
Затова истинските ПИД регулатори трябва да имат плавен /аналогов/ изход и са предназначени за изпълнителни механизми, способни да управляват плавно поддържаната величина - примери: управляем клапан, реохорд на мостова схема, транзистор който се отпушва плавно и пр. Разните контактори, релета, тиристори в ключов режим и др. подобни са неподходящи като изпълнителни регулиращи механизми.

Пък за литература и още материали - незнам, учил съм го това отдавна и съм го практикувал 5 години. Вероятно в нета има нещо по въпроса, но не се сещам на какви теми да търся.

Ех, Маркишки, стар боец си ти, енциклопедист! Където да те пипне човек все си подготвен. Евала! Не като G(DP).

малко толерантност не вреди

Ти и тук ли влизаш:))
Амам не съм стар бе, само на 31... още ми е рано за пенсия:))

Абе аз съм +5, но това ми е основния занаят.

малко толерантност не вреди

И на мен ми беше основен занаят за 5 - 6 години, ама нещо не ми допадна много - стори ми се неблагодарен и се върнах към оптиката и фотото.
Пък относно закона за ПИД-регулирането - той е огромна материя и ако тук влезе някой теоретик може да изпише цели томове по темата... аз разясних накратко само това което мисля че се ползва най-често в практиката, без да засягам чистата теория. Ако имам време утре ще пусна временно няколко графики илюстриращи реакцията на ПИД-регулатора в статичен режим /режим на тестване/ с постоянно смущение на вход.
Използвам случая да поясня, че за тестването не е задължително непременно да се подаде смущение на вход, може и само да се разсъгласува заданието от съотв. стрелка на скалата, щото на практика регулатора СРАВНЯВА заданието със входния сигнал и отработва изхода според разликата в тях, като се съобразява със зададените му коефициенти и времена. Значи смущението на практика е произволната разлика между задание и вход. Това май трябваше да го кажа в началото още .

Samo da dopalnja, v novite sistemi ima vazmojnost za vavejdane na parametri na upravljavanija obekt, 4rez koeto se izbjagva prereguliraneto ( pikovete ) i upravlenieto e po-plavno. Ima software za matemati4eski modeli ( da kajem na pe6ti ) s koeto se snemat parametrite v dvete posoki, koeficentite ot tam se izpolzvat v regulatora.

Ха ами след три контролера време почвам един точно за пещи, ама се чудя дали изобщо да е ПИД или обикновен пропорционален. Там не се изисква голяма точност. Гледх едни пещи за порцелан управлявани с ЕСПА, ама нещо не ми се понрави как регилират. На подобна пещ имаше някакъв микропроцесорн регулатор ама и от него не виждам ефект, едва ли може да се каже че регилураше кой знае колко изходната мощност. Те ще са мънички по 9 кW и сравнително леко може да се регулира изходната мощност с тиристори ама се чудя има ли смисъл. Това за ПИД ме интересуваше за следващия /ако не излезе и някой междинен, абе петилетка гоним :)/ той ще си е наистина ПИД ама ми се искаше да вкарам всичко в процесора че и малк оекстри, вчера изрових един сайт там има следните формули :

P=1.2xT/(K.d)
I=0.6xT/(K.d^2)
D=0.6xT/K

ама пише на гаден немски, не мога да схвана още това някаква методика за определяне на P,I,D параметрите ли е или някаква взаимосвързаност що ли.... хм, за какъв софтуер говориш, примерно пускаш пеща да се загрява и и измерва скорост на нарастване, спираш и мери скорост на изстиване, и после ти изчислява най-добрия закон за регулиране, за нещо подобно ли говореше. Абе трянва да се мисли по въпроса.

Най-лошото е че лично аз съм малко скаран с математиката, особенно с вишата, интегриране диференциране ..... много добре си го представям аналогово ама в математически вид.

M-daaa, matematika... Ami raboti se s Furie transformacija, ne me pitaj kak se pravi na sravnitelno slab procesor i bez firmen software...Tam trjabva da si pi6e6e6 sam i procedurite za Floating point...Ina4e da, v ob6ti linii tova e, za pe6tite se pravi 'zapis' na procesa na nagrjavane i izstivane. Po tozi na4in posle si snel zakona na regulirane i njama6 preregulirane, koeto obiknoveno se polu4ava v na4aloto i kraja na platoto na temperaturata. Kontrolera moje da stane 'umen' i da si snema sam harakteristikata. Oba4e... za edini4ni brojki... sorry ama ve4e ne...Ne si struva pisaneto..

За единични наистина не си струва, но ако се произвеждат като изделие..... Иначе за процесора си прав, не съм се замислял още колко операции ще му трябват за PID регулиране ама мисля че все пак PIC-а ще се справи.

Пуснах на адрес: [линк] малко GIF-чета с графики на реакцията на ПИД-регулатора. Мисля че ще стане по-ясно как работи това чудо.
По X съм дал времето, а по Y - амоплитудата А на входа или изхода.

Повече от това май не мога да дам за сега.

Иначе към регулатора да се подава текуща информация си е страхотна идея.

Пък за по-опростен вариант - трябва да се изследва инертността на обекта спрямо поддържаната величина - май го казах някъде по-горе - и коефициентите да се зададът "твърдо" на някои по-малоумен и по-евтен регулатор, пък пререгулирането... слагай някакви защити .