Имагинерни числа
28 отговора
816 прегледа
Имагинерни числа
Наскоро тук беше пуснат адреса на Имагинерна реалност - един наистина прекрасен сайт. Съвсем съвсем наскоро попаднах на друг от същия автор. Въпреки че съм скаран с математиката, информацията там ме направи крайно щастлив и реших да я споделя с вас. Поради моята висока некомпетентност обаче смятам да не преразказвам нищо и ако някой отговорен човек е запознат с темата, нека пише - много хора ще ги домързи да четат целия сайт, за да се запознаят с материята.
[линк]
[линк]
Re: Имагинерни числа
sorry ama ne razbrah kwo tolkoz mu e interesnoto na tozi site za imaginernite chisla - toest kwo mu e obshtoto s toq forum...i mezhdu drugoto ima nqkolko NEwerni twyrdeniq tam...kakto i da e de
ako ti e interesno mnozhestwoto na Mandelbrot prosto si potyrsi iz net-a neshto za fraktali (fractals)
ako ti e interesno mnozhestwoto na Mandelbrot prosto si potyrsi iz net-a neshto za fraktali (fractals)
Re: Имагинерни числа
Пуснах тази тема с идеята да предоставя нещо интересно за четене, което да разшири общата култура на хората, които влизат тук (и) с такава цел.
Общото - първия сайт е тъпкан с фантастика и се казва ИМАГИНЕРНА реалност. Това само по себе си значи, че има голяма вероятност авторът да е направил някаква интересна метафора - нещо, върху което може да се разсъждава. Съжалявам ако съм се издънил, но сега имам доста за учене и нямам време да мисля... Ще ти бъда благодарен ако разясниш с няколко думи грешките - кое, как, защо. Аз и преди съм виждал фрактали, но никъде нямаше обяснения на български (с картинки..) и идея си нямах за какво точно става въпрос.
В духа на темата - (не)съвсем off-topic - вчера една колежка ми даде адреса на сайт, където беше пратила лекциите по общо литературознание - [линк]. Там е всичко, което се учи в СУ за първия семестър, една страхотна каша от течения в литературата и литературната критика, от различните разбирания за самото понятие литература през вековете и развитието му, до почти неразбираеми (от съвременна гледна точка - понякога смешни) методи за анализ (и въобще - възприемане) на произведения.
Общото - първия сайт е тъпкан с фантастика и се казва ИМАГИНЕРНА реалност. Това само по себе си значи, че има голяма вероятност авторът да е направил някаква интересна метафора - нещо, върху което може да се разсъждава. Съжалявам ако съм се издънил, но сега имам доста за учене и нямам време да мисля... Ще ти бъда благодарен ако разясниш с няколко думи грешките - кое, как, защо. Аз и преди съм виждал фрактали, но никъде нямаше обяснения на български (с картинки..) и идея си нямах за какво точно става въпрос.
В духа на темата - (не)съвсем off-topic - вчера една колежка ми даде адреса на сайт, където беше пратила лекциите по общо литературознание - [линк]. Там е всичко, което се учи в СУ за първия семестър, една страхотна каша от течения в литературата и литературната критика, от различните разбирания за самото понятие литература през вековете и развитието му, до почти неразбираеми (от съвременна гледна точка - понякога смешни) методи за анализ (и въобще - възприемане) на произведения.
Има в тоя форум кои да се дънят 
Фрактали и хаос
Ето още красоти: [линк]
Фракталната геометрия намира все по голямо приложение: компютърна графика, алгоритми за архивиране, прогнозиране на борсови котировки и естествено математиката.
Води началото си от теорията на хаоса:
[линк]
[линк]
Най-общо (съжалявам но съм абсолютен лаик по темата), според тази теория състоянието на една хаотична система в даден момент не може да бъде предвидено. Колкото по далеч в бъдещето е момента толкова по трудно предвидимо е състоянието.
ОБАЧЕ е възможно и дори много лесно да се състави модел на "общото поведение" на системата.
В дадения случай (множеството на Манделброт), системата се описва с уравнението: Z(n)=Z(n-1)^2 + c, kydeto Z e комплексно число.
Ако започнете да чертаете графиката от начало - тя не прилича на нищо и от горе на това изглежда наистина "хаотична". С увеличаване на итерациите започва да се забелязва известна закономерност, докато се стигне до красивите картини които виждате на сайта.
Другият интересен момент е че кояато и да е част от една фрактална графика, много прилича на цялата графика. Това (естествено облечено в математически апарат) се използва за прогнозирането на борсовите котировки - движението на котировките за един ден прилича на движението им за една година.
Примери на приложение в компютърната графика:за генериране на лунни пейзажи, планински релефи, крайбрежни ивици и т.н.
P.S.:Както казах съм абсолютен лаик и се интересувам от темата само от любопитство. Така че на някой който се занимава по-професионално с тази математика, моето изложение може да му се тори меко казано "смешно", за това :"Не стреляйте по пианиста - той толкова си може" :))
---
Животът в основата си е гаден. И пиенето никога не стига.
Фракталната геометрия намира все по голямо приложение: компютърна графика, алгоритми за архивиране, прогнозиране на борсови котировки и естествено математиката.
Води началото си от теорията на хаоса:
[линк]
[линк]
Най-общо (съжалявам но съм абсолютен лаик по темата), според тази теория състоянието на една хаотична система в даден момент не може да бъде предвидено. Колкото по далеч в бъдещето е момента толкова по трудно предвидимо е състоянието.
ОБАЧЕ е възможно и дори много лесно да се състави модел на "общото поведение" на системата.
В дадения случай (множеството на Манделброт), системата се описва с уравнението: Z(n)=Z(n-1)^2 + c, kydeto Z e комплексно число.
Ако започнете да чертаете графиката от начало - тя не прилича на нищо и от горе на това изглежда наистина "хаотична". С увеличаване на итерациите започва да се забелязва известна закономерност, докато се стигне до красивите картини които виждате на сайта.
Другият интересен момент е че кояато и да е част от една фрактална графика, много прилича на цялата графика. Това (естествено облечено в математически апарат) се използва за прогнозирането на борсовите котировки - движението на котировките за един ден прилича на движението им за една година.
Примери на приложение в компютърната графика:за генериране на лунни пейзажи, планински релефи, крайбрежни ивици и т.н.
P.S.:Както казах съм абсолютен лаик и се интересувам от темата само от любопитство. Така че на някой който се занимава по-професионално с тази математика, моето изложение може да му се тори меко казано "смешно", за това :"Не стреляйте по пианиста - той толкова си може" :))
---
Животът в основата си е гаден. И пиенето никога не стига.
Re: greshki?
Radwam se che ste posetili sajta mi mand.hit.bg. :-)
Za greshkite w sajta oprawdanieto mi e che ne sam matematik.
Molia da citirate koi tochno twyrdenia sa greshni, netochni ili dwusmisleni.
P.S. Skoro smiatam da obnowia sajta i da dobawia info za mnozhestwoto na Julia (Julia set).
Za greshkite w sajta oprawdanieto mi e che ne sam matematik.
Molia da citirate koi tochno twyrdenia sa greshni, netochni ili dwusmisleni.
P.S. Skoro smiatam da obnowia sajta i da dobawia info za mnozhestwoto na Julia (Julia set).
Re: Фрактали и хаос
Ne "Фракталната геометрия" "Води началото си от теорията на хаоса", a tochno obratnoto dokolkoto mi e izwestno.
Koito se interesuwa ot teoria na haosa mu preporuchwam tazi kniga (az si a kupih).
Dazhe i da ne razbirate ot wissha matematika, w knigata shte namerite dosta interesni neshta.
Теория на хаоса
Автор: Стойчо Панчев
Обем: 452 стр.
Формат в мм.: 165х235
Издател: ИК "БАН"
Мека подвързия
Нашата цена: 14.40 лв.
--------------------------------------------------------------------------------
Поне три са великите научни постижения на XX век теорията на относителността, квантовата механика и теорията на хаоса. Детерминистичният хаос е поведение на нелинейни системи във времето, което прилича на случайно, но не е такова по природа, защото се управлява от точни детерминистични закони, изразени с уравнения. Развита 300 години след Нютон, когато класическата механика изглежда вече като напълно изградена наука, теорията на хаоса е съществено стимулирана от изчислителните и графичните възможности на съвременната компютърна техника. За разлика от първите две постижения, теорията на хаоса остава в рамките на класическата механика, но е с впечатляващо широк спектър от реални и потенциални приложения в различни области физика, геофизика, химия, инженерство, биология, медицина, екология и дори икономика.
В част Г (гл. 1 и 2) на книгата е направено системно изложение на теорията на хаоса, илюстрирано с много фигури и математически примери. В самостоятелен раздел (Допълнения към част I) са дадени много допълнителни сведения по важни проблеми. Тук авторът е включил и някои свои научни резултати.
В част II (гл. З и 4) са представени приложения на теорията на хаоса в посочените по-горе области.
Световната литература по хаос е много богата, но тази книга (първото й издание) е първата на български език. Тя води началото си от лекциите по теория на хаоса, които авторът чете във физическия факултет на Софийския университет, и може да се разглежда като учебник в монографичен стил или обратното. Изложението в цялата книга е достъпно за студенти и специалисти, които се интересуват от това що е хаос в съвременен научен смисъл и къде се среща той. Предназначението й е да стимулира изследователски интерес към проблемите на тази нова научна област.
Настоящото второ издание е значително обновено в сравнение с първото.
[линк]
Koito se interesuwa ot teoria na haosa mu preporuchwam tazi kniga (az si a kupih).
Dazhe i da ne razbirate ot wissha matematika, w knigata shte namerite dosta interesni neshta.
Теория на хаоса
Автор: Стойчо Панчев
Обем: 452 стр.
Формат в мм.: 165х235
Издател: ИК "БАН"
Мека подвързия
Нашата цена: 14.40 лв.
--------------------------------------------------------------------------------
Поне три са великите научни постижения на XX век теорията на относителността, квантовата механика и теорията на хаоса. Детерминистичният хаос е поведение на нелинейни системи във времето, което прилича на случайно, но не е такова по природа, защото се управлява от точни детерминистични закони, изразени с уравнения. Развита 300 години след Нютон, когато класическата механика изглежда вече като напълно изградена наука, теорията на хаоса е съществено стимулирана от изчислителните и графичните възможности на съвременната компютърна техника. За разлика от първите две постижения, теорията на хаоса остава в рамките на класическата механика, но е с впечатляващо широк спектър от реални и потенциални приложения в различни области физика, геофизика, химия, инженерство, биология, медицина, екология и дори икономика.
В част Г (гл. 1 и 2) на книгата е направено системно изложение на теорията на хаоса, илюстрирано с много фигури и математически примери. В самостоятелен раздел (Допълнения към част I) са дадени много допълнителни сведения по важни проблеми. Тук авторът е включил и някои свои научни резултати.
В част II (гл. З и 4) са представени приложения на теорията на хаоса в посочените по-горе области.
Световната литература по хаос е много богата, но тази книга (първото й издание) е първата на български език. Тя води началото си от лекциите по теория на хаоса, които авторът чете във физическия факултет на Софийския университет, и може да се разглежда като учебник в монографичен стил или обратното. Изложението в цялата книга е достъпно за студенти и специалисти, които се интересуват от това що е хаос в съвременен научен смисъл и къде се среща той. Предназначението й е да стимулира изследователски интерес към проблемите на тази нова научна област.
Настоящото второ издание е значително обновено в сравнение с първото.
[линк]
Re: greshki?
mi znachi nishto koi znae kolko syshtestweno ama wse pak shtom nastoqwash:
"Правилата за събиране, изваждане, умножение и деление на комплексните числа са същите, каквито са и съответните правила, за реалните числа. Добавено е само едно допълнително правило: i^2 = -1"
tuj ot algebrichna gledna tochka e wqrno...obache za da se izwyrshi delenieto na praktika to se swezhda do umnozhenie na chislitelq i znamenatelq s kompleksno-spregnatoto na znamenatelq
mezhdu drugoto mnogo rqdko sym sreshtal ponqtieto "rawnina na Argan" w bg-literatura - to se izpolzwa po-chesto w zapadnata, a tuka e po-populqrno "Gausowa rawnina" ili prosto "kompleksna rawnina"
"Тук читателят, осъзнал горните твърдения, вероятно ще попита " Как така не e известен такъв алгоритъм? Нали графиките показани на тази страница са получени посредством именно такъв алгоритъм (програма)?".
Отговорът на този въпрос е следният:
Първо. Тези графики не са точни изображения на множеството на Манделброт. Самият факт, че множеството на Манделброт е безкрайно, а броят на пикселите на тези изображения е краен, е достатъчен аргумент за това.
Второ. Тези графики не са получени посредством алгоритъм, който определя дали дадено комплексно число принадлежи на множеството на Манделброт. Те са получени чрез използването на алгоритъм, който определя приблизително дали дадено число, което е елемент на едно крайно подмножество на множеството на комплексните числа, е елемент на множеството на Манделброт. "
tiq dwete twyrdeniq samo pokazwat che grafikata e priblizitelna vizualizaciq na mnozhestwoto no ne i che ne syshtestwuwa algoritym za opredelqne dali proizwolno kompleksno chislo e negow element...wsyshtnost dwusmislieto se poluchawa ot tuj che gore ima dwa wyprosa a ne edin ;))
podobno dwusmislie se poluchawashe i po-dolu pri obqsnenieto kakwo prawi programata
btw, za knigata na Penrose koqto citirash nqkyde iz site-a sym chuwal dosta protiworechiwi mneniq (wse se kanq da q procheta - zaedno s oshte 10-ina knigi sa mi w spisyka - ama wse ne ostawa wreme ;) - obshto wzeto spored powecheto hora bila interesna kato tematika i citiram "podtikwala kym razmisyl" ;), obache se dynela otkym logicheskata chast
dobawqneto na mnozhestwoto na Julia syshto ne e losha ideq...pyk i po princip na powecheto mesta mozhestwoto na Mandelbrot se definira wyz osnowa na Julia - kato mnozhestwoto ot wsichki tochki za koito syotwetnoto mn. na Julia e swyrzano (i neizchislimo)
"Правилата за събиране, изваждане, умножение и деление на комплексните числа са същите, каквито са и съответните правила, за реалните числа. Добавено е само едно допълнително правило: i^2 = -1"
tuj ot algebrichna gledna tochka e wqrno...obache za da se izwyrshi delenieto na praktika to se swezhda do umnozhenie na chislitelq i znamenatelq s kompleksno-spregnatoto na znamenatelq
mezhdu drugoto mnogo rqdko sym sreshtal ponqtieto "rawnina na Argan" w bg-literatura - to se izpolzwa po-chesto w zapadnata, a tuka e po-populqrno "Gausowa rawnina" ili prosto "kompleksna rawnina"
"Тук читателят, осъзнал горните твърдения, вероятно ще попита " Как така не e известен такъв алгоритъм? Нали графиките показани на тази страница са получени посредством именно такъв алгоритъм (програма)?".
Отговорът на този въпрос е следният:
Първо. Тези графики не са точни изображения на множеството на Манделброт. Самият факт, че множеството на Манделброт е безкрайно, а броят на пикселите на тези изображения е краен, е достатъчен аргумент за това.
Второ. Тези графики не са получени посредством алгоритъм, който определя дали дадено комплексно число принадлежи на множеството на Манделброт. Те са получени чрез използването на алгоритъм, който определя приблизително дали дадено число, което е елемент на едно крайно подмножество на множеството на комплексните числа, е елемент на множеството на Манделброт. "
tiq dwete twyrdeniq samo pokazwat che grafikata e priblizitelna vizualizaciq na mnozhestwoto no ne i che ne syshtestwuwa algoritym za opredelqne dali proizwolno kompleksno chislo e negow element...wsyshtnost dwusmislieto se poluchawa ot tuj che gore ima dwa wyprosa a ne edin ;))
podobno dwusmislie se poluchawashe i po-dolu pri obqsnenieto kakwo prawi programata
btw, za knigata na Penrose koqto citirash nqkyde iz site-a sym chuwal dosta protiworechiwi mneniq (wse se kanq da q procheta - zaedno s oshte 10-ina knigi sa mi w spisyka - ama wse ne ostawa wreme ;) - obshto wzeto spored powecheto hora bila interesna kato tematika i citiram "podtikwala kym razmisyl" ;), obache se dynela otkym logicheskata chast
dobawqneto na mnozhestwoto na Julia syshto ne e losha ideq...pyk i po princip na powecheto mesta mozhestwoto na Mandelbrot se definira wyz osnowa na Julia - kato mnozhestwoto ot wsichki tochki za koito syotwetnoto mn. na Julia e swyrzano (i neizchislimo)
Re: Фрактали и хаос
Теорията на хаоса е позната на простия читател и зрител от Юрски парк. В книгата в началото на всяка глава, успоредно с развитието на действието има странни картинки на някакви линии, които постепенно преминават в повтарящи се форми с различна големина. Отдолу има и цитати... "в началото във фракталната крива се забелязват малко от зависимостите, залегнали в основата й", с развитието на действието в книгата "се забелязват внезапни промени" - там динозаврите като почнаха да бягат от острова и да ядат хора, "когато фракталът бъде нарисуван отново, подробностите изпъкват по-ясно"
...
"оттук нататък ще е необходима все по-голяма смелост, за да бъдат посрещнати последствията от математическите зависимости" - това е последната есенция
Книгата четох отдавна, но сега като я гледам, едно от посланията е именно, че нещата са непредсказуеми, неконтролируеми и циклични, че не сме вечни и че същества, които смятаме за допотопни, прости и примитивни могат постепенно да ни изместят като част от някакъв затворен цикъл. Трябва да отбележа, че авторът не е никак компетентен по отношение на познанията си по палеонтология, а може би и в математиката и ако съм изтълкувал правилно тези идеи, не може да се каже, че са обосновани научно, нито пък че не могат да бъдат.
...
"оттук нататък ще е необходима все по-голяма смелост, за да бъдат посрещнати последствията от математическите зависимости" - това е последната есенция
Книгата четох отдавна, но сега като я гледам, едно от посланията е именно, че нещата са непредсказуеми, неконтролируеми и циклични, че не сме вечни и че същества, които смятаме за допотопни, прости и примитивни могат постепенно да ни изместят като част от някакъв затворен цикъл. Трябва да отбележа, че авторът не е никак компетентен по отношение на познанията си по палеонтология, а може би и в математиката и ако съм изтълкувал правилно тези идеи, не може да се каже, че са обосновани научно, нито пък че не могат да бъдат.
Малка корекция
Това е направено в продължението на Юрски парк - Изгубеният свят. Авторът и на двете - познатият Майкъл Крайтън - се слави с това, че успява да вкара в книгите си сериозни идеи, поднасяйки ги по елементарен начин, за да могат да бъдат сдъвкани (или поне прочетени) от многобройните любители на екшън-трилъри. Тоест той ги популяризира по този начин, тъй като него го четат много повече хора, отколкото книгите, в които нормално биха се разисквали подобни неща. Приветствам този му стил, тъй като и по този начин поднесени, идеите са си идеи. С други думи, и да ти донесат мърляв хамбургер, той пак си е хамбургер.
...И тогава малкото грозно пате се превърнало в... голям грозен паток.
...И тогава малкото грозно пате се превърнало в... голям грозен паток.
в отговор на ГpoзнOтo пAтe
#12
Re: Малка корекция
Вярно е това за популяризирането, но не знам дали е по-мърляв. Щото това там са направо митологични създания... автентични колкото ония крокодили в Eraser - ама я си представи как би изглеждал филма ако ги бяха направили тромави, каквито наистина са били. Тогава вече хамбургера щеше да е за чудо и приказ :)
А има ли въобще втора книга? За първата съм сигурен, че гадовете се бяха измъкнали от острова още преди началото на действието, без ония там да се усетят. Във филма не беше така. Явно Спилбърг е планирал "Изгубеният свят" още тогава и затова е пренебрегнал този аспект на сюжета. Голяма грешка, мене ако питаш... обаче пък и не е съвсем в негов стил да направи например финална сцена, в която докато измъчените, но не и обезверени герои летят с хеликоптера към новия свят, малки игриви гущерчета кротко си похапват дечица на някакъв плаж :)
А има ли въобще втора книга? За първата съм сигурен, че гадовете се бяха измъкнали от острова още преди началото на действието, без ония там да се усетят. Във филма не беше така. Явно Спилбърг е планирал "Изгубеният свят" още тогава и затова е пренебрегнал този аспект на сюжета. Голяма грешка, мене ако питаш... обаче пък и не е съвсем в негов стил да направи например финална сцена, в която докато измъчените, но не и обезверени герои летят с хеликоптера към новия свят, малки игриви гущерчета кротко си похапват дечица на някакъв плаж :)
Re: Малка корекция
Има втора книга, разбира се - нали това казвам, че теорията на хаоса беше застъпена във втората книга. Аз четох първо нея и повече ми хареса от първата. Книгата "Изгубеният свят" няма почти нищо общо с филма - на него му издържах петнайсетина минути и се отказах. В книгата няма подобни простотии като тия с моторите, дето се състезаваха около динозаврите. И няма толкова екшън, въпреки че напрежението е по-голямо. Но най-вече идеите ми харесаха.
...И тогава малкото грозно пате се превърнало в... голям грозен паток.
...И тогава малкото грозно пате се превърнало в... голям грозен паток.
Аха .... :)
И аз от там се захласнах по теорията на хаоса и започнах да се ровя в интернета.
Това не е обаче единствения случай на споменаване на тази теория в НФ. Нали си спомняте жълтокрилата пеперуда от "Интересни времена" :)
P.S. Като заговорихме в тази връзка, оказва се че темата си е абсолютно и съвсем на място в този клуб :))
---
Животът в основата си е гаден. И пиенето никога не стига.
Това не е обаче единствения случай на споменаване на тази теория в НФ. Нали си спомняте жълтокрилата пеперуда от "Интересни времена" :)
P.S. Като заговорихме в тази връзка, оказва се че темата си е абсолютно и съвсем на място в този клуб :))
---
Животът в основата си е гаден. И пиенето никога не стига.
Re: Аха .... :)
Глупости - тази тема няма връзка с форума! Присъствието и тук е крайно възмутително и аз лично бих пребил автора - само да ми падне... Между другото Валентин ми писа, че иска да прави някакво есе за връзката между фантастиката и множеството. Когато (ако) го направи, ще има съобщение тук.
