fraktali

Niakoi mozhe li da mi dade tochna definiciia na poniatieto fraktal?

Imam predwid tochno matematichesko opredelenie, a ne niakakwi mygliawi primeri che naprimer listata na darwetata sa primer za fraktal, snezhinkite, mnozhestwoto na Mandelbrot....

Spored men tova e nesto za qdene

SALUS POPULI SUPREMA LEX ESTO

Definiciite se razlichavat po malko.

V povecheto sluchai fraktal narichame mnozhestvo, chiyato Hausdorff razmernost ne syvpada s topologichnata razmernost. Znachi pogledni v
[линк]
za hausdorff dimension

i
[линк]
za topological dimension.

Boian

Poglednah linkovete, obache ne razbiram mnogo dobre english i ima razni elementi ot wishata matematika....


Ne mozhe li da se dade niakoia po-prosta definiciq (mozhe da ne e mnogo stroga)

znachi pitasht, imash Evklidovi obekti i fraktalni obekti. Evklidovite obekti se opisvat s uravneniq, imat svoistvoto che imat bezkraini podrobnosti vuv vsqka tockai i sa sebepodobni na samite sebe si ili na chasti ot sebe si. Primerno fraktalen obekt mojesh da poluchish crez prilagane na povtarqsta se transformirasta funkciq nad mnojestvo ot tocki v oblast ot prostranstvoto
Imash nqkolko vida fraktalni obekti
sebepodobni , izpolzva se nachalna forma i transformaciq.
statisticeski sebepodobni imat leko izmenenie.
invariantni transformirastata funkciq se prilaga kum tocka ot kompleksnata ravinina.
Ako iskash poveche informaciq procheti za mnojestvata na Mandelbrot i mnojestvo na Julia-Fatu.
fraktalnite modeli se polzvat dosta chesto v komputarnata grafika

There's somebody in my head but it's not me

Blagodaria za otgowora!
Znam za mnozhestwoto na Mandelbrot.
Mnojestwoto na Julia kak se definira?
Za towa mnojestwo sam namiral info samo na english :-(

Zo = Z + C
Zk = sqr(Zk-1)+C
k e N
sqr e funkciq za kvadrat primerno sqr(x)=x.x.
C e konstantata za edno mnojestwo.
Z e koe da e komplexno chislo



There's somebody in my head but it's not me

Pitasht,

Za zhalost, po-golyamata chast ot teoriyata na haosa, fraktalite i pr., si e razdel na vishata matematika, i kato takava operira s ponyatiyata na vishata matematika, osobeno analiza. Lipsata na visha matematika, v povecheto sluchai, mislya prosto pravi teoriyata nishto poveche ot kartinki i kompyuturna grafika.
Vizh knigata na Stoicho Panchev "Teoriya na Haosa". Tova mai e nai-dobroto na bulgarski. V knigata vishata matematika e svedena do minimum naistina. Tekstyt e sbor ot "recepti" i fakti, no dobur nagleden uvod.

Boian

Vupros:

mnozhestvoto na Julia e mnozhestvoto ot c, za koito gornata rediza e shodyashta?

Vyarno li e tova? Ne si spomnyam detailite no mai mnozhestvoto na Julia imashe podobna definiciya.

Boian

Otnosno mnojestvot na juliq ne e kazano che redicata trqbva da e shodqsta.

Tolkoz. Pozdravi

There's somebody in my head but it's not me

Edva li e tolkova slojno kolkoto se opitvate da go izkarate.
Da ostavim na strana che e bezmislica.
Osven da e zabavlenie za niakoi bezdelnik.

Izobsto ne e bezsmisleno!
Dokolkoto znam na bazata na towa sa sazdadeni algoritmi za kompresia na grafika....

porychah si tazi kniga v [линк] i chakwam utre da mi ia dostawiat

Gledah za mnozhestwoto na Julia niakade
i do kolkoto razbrah,
na wsiako chislo ot mnozhestwoto na Mandelbrot saotwetstwa edno mn. na Julia

Z_1 = 0 (ili Z_0 = 0 ne sam siguren kakwa tochno e nomeraciata....ot nula li pochwa ili ot edno...)
Z_k = sqr( Z_(k-1) ) + C,

kudeto C e waprosnoto chislo ot mn na Mandelbrot.

---------------
Zabelezhka: tuka sas dolna cherta (_) oznachawam nachaloto na dolen indeks.

Vse oshte ne razbiram tazi definiciya. Znachi pochvame s z_0=z, fiksirame c, i z_k=(z_{k-1})^2+c. Kyde tochno e mnozhestvoto na zhulia. Ne mi se vyarva tova da e samo mnozhestvoto {z_0, z_1, z_2,...}. Vse pak tova bi bilo izbroimo mnozhestvo. Ako e {z_0, z_1, z_2, ...| z \in C} to tova bi bilo cyalata ravnina C. Interesno e naprimer {z_0, z_1, ... | |z|<1}. Tova bi bilo interesno. Ili mozhe bi e {z_0, z_1, z_2,....|c \in mnozhestvo }. Poslednata definiciya napomnya na syotvetstvieto m/u mmnozhestvoto na Mandelbrot i tova na Julia, za koeto razkazva pitasht. No syvsem ne sym siguren. Haide nyakoi da dade tochna definiciya.

Boian

Ami znachi namerih edna definiciya na mnozhestvo na Julia.
Tam se pochva s z_0, sled tova z_k=(z_{k-1})^2+c, kudeto c e fiksirano kompleksno chislo. Znachi za nyakoi stoinosti na z_0 redicata bi bila ogranichena, a za drugi ne. Taka kompleksnata ravnina se razdelya na dve mnozhestva-P(c) i E(c) (za znaeshtite angliiski prisoner i escape set), koito zavisyat ot c. Obshtata granica na tezi mnozhestva se naricha mnozhestvo na Julia.

Boian

na wsiako chislo ot mnozhestwoto na Mandelbrot saotwetstwa edno mn. na Julia

Z_1 = dadeno compleksno chislo
Z_k = sqr( Z_(k-1) ) + C,

kudeto C e waprosnoto chislo ot mn na Mandelbrot.

Mn. na Julia e mn. ot tezi Z_1, pri koito redicata e shodiashta.

Twyrdi se che mozhem da zamestim c s niakoe chislo ot mn. na Mandelbrot
S drugi dumi na vsiako chislo ot mn. na Mandelbrot saotvetstva edno mn. na Julia.
na adres realworld.bol.bg ima edin Java Applet, koito pokazwa mn. na Mandelbrot i mn. na Juia