? 2,3,5 ?

Dnes zabelqzah, che 2,3 i 5 sa tri poredni prosti chisla i syshtevremenno sa tri poredni chisla na Fibonaci. Nqkoi moje li da dokaje che nqma drugi takiva tri chisla sys syshtoto svoistvo? A ako se otkajem ot tova da sa poredni??? (za ednoto ot dvete ili i za dvete svoistva)

Kakvo imash predvid pod poredni?

Boian

Ами много просто-2,3 и 5 са единствените числа, за които това е вярно.

Ако числата са поредни числа на Фибоначи, то следва, че най-голямото е сума на другите 2. Като знаем, че 2 е единственото четно просто число, следва че първите 2 числа са нечетни и тяхната сума е четна. Т.е. третото число не може да е просто.

Лесно се вижда, че дори и ако простите числа не са поредни пак е невъзможно.
А дали има тройка числа, които едновременно са прости и са числа на Фибоначи? Сигурно има безброй такива тройки (но не знам как да го докажа). Този въпрос всъщност е колко прости числа има в редицата на Фибоначи.