Задача

Нека F е крайно поле и нека разгледаме линейното пространство
V={ f : F x F \ {(0,0)} --> F }.
Дефинираме следният оператор
L : V --> V

L(f)(x,y) := Sum_{x'y-y'x=1} f(x',y') (сумираме f(x',y') по всички x' и y' от F, които удовлетворяват условието x'y-y'x=1, където (x,y) е от F x F \ {(0,0)} )

Да се намерят всички собствени стойности на оператора L.

Подсказката е:
да се разгледа L^2.