Малка класика

Затворник бил осъден на смърт. Съдията обявил:
"Ти ще бъдеш екзекутиран през следващата календарна седмица, но няма да знаеш предварително в кой ден."
Затворникът взел да умува:
"Очевидно няма да ме екзекутират в неделя, тъй като в 24.00 часа в събота аз вече ще съм сигурен, че това ще стане в неделя, а това противоречи на условието на съдията. Но няма да ме екзекутират и в събота, тъй като в 24.00 часа в петък аз вече ще съм сигурен, че това ще стане в събота или в неделя, а понеже не може да стане в неделя, значи, ще стане в събота, а това противоречи на условието на съдията. Ха! Няма да ме екзекутират и в четвъртък... нито в сряда... нито във вторник... нито в понеделник! НЕ МОГАТ да ме екзекутират, без да нарушат условието!"
Успокоил се човекът. Когато палачът дошъл в сряда, това било съвсем неочаквано за него...
?

Neznam sega tova vapros li e kakvo e no vse pak......
Parvo triabva de se iziasni kakvo znachi "znaia" toest "znachi" = znam sas sigurnost a ne "predpolagam".Sega neka sedemte dni ot sedmicata da gi nomerirame sas chislata 1-7 zashtoto ne si opomenal v koi den e proiznesena prisadata.Ta taka v 24.00 na 6-ti den toi shte znae che shte bade ekzekutiran na 7-mi den no v 24.00 na 5 den toi niama da znae sas sigurnost dali shte bade ubit na 6-ti ili 7-mi den a v 24.00 na 4 -ti den sashto niama da znae koga tochno shte bade ekzekutiran i taka do 1-vi den sledovatelno toi moje da bade ekzekutiran bez da bade narusheno uslovieto vav vseki drug den osven na 7-mi den.

Neka da vidim kade e greshkata v parvite razsajdenia -pochvame pak otzad napred naistina v 24.00 na 6-ti den toi shte znae che shte bade ekzekutiran na 7-mi den (znachi niama da bade ekzekutiran na 7-mi den zashtoto protivorechi na uslovieto) v 24.00 na 5-ti den kazvash che shte znae che shte bade ekzekutiran
ili na 6-ti ili na 7-mi den no tai kato znae che niama da e na 7-mi den znachi shtee na 6-ti (koeto protivorechi na uslovieto)eto ia i greshkata v 24.00 na 5-ti den toi vse oshte niama da e oznal che ne moje da bade ekzekutiran na 7-mi den taka e i po natataka za drugite dni.

*zabelejka kato kazvam greshka niamam predvid che avtora e sgreshil

Naistina hitro - malko mi napomnia na onazi zadachka kak da zavarjem 11 konia na 10 kola kato na vseki kol e varzan samo po edin kon

Mai taka stoiat neshtata vapreki che imam chuvstvoto che neshto sam sgreshil,zashtoto ne go proverih prosto napisah parvoto koeto mi doide na um, ama znam che sam sgreshil ,nooshte ne moga da razbera kakvo e taka che molia ako ima greshka popravete me.

Не знам дали това е задачка, но чуй моя отговор. Мисля, че условието осъденият да не знае кога ще го екзекутират е изпълнено. Действително според това условие той не може да бъде екзекутиран в никой ден от седмицата, следователно осъденият решава, че не може да бъде екзекутиран. За това когато в сряда го убиват условието той да не знае кога ще е е изпълнено.

че има нещо гнило в това "през следващата календарна седмица", но не мога да отгатна това ли е ключът!

Според мен няма нищо гнило там - следващата календарна седмица означава седмицата, която започва следващия понеделник. Аз казах какво мисля - след като започва да разъждава за това кога ще умре, осъденият решава, че не е възможно да го убият, без да си нарушат условието, следователно не очаква да бъде убит въобще. По тази логика в който и от дните да бъде убит, условието ще е спазено

Само че не ми харесва да е така, много е едно такова безинтересно! Пък следваща календарна не означава ли от тоя ден нататък една седмица, щот календарна за мен е просто седем дни, всякакви, а не работни, почивни... така?

не, мисля, че не
Няма значение работни или почивни, следващата седмица - от понеделник до неделя. Струва ми се

Izvinete za vaprosa ama vie procheli li ste mnenieto mi, tam moje pak da namerite neshto interesno vse pak.Parvo Koпpинa_И_Xлopoфopм ne e prav/a che mogat da go ubiat v koito den reshat zashtoto v 24.00 na 6-ti den toi shte e siguren che shte bade ubit na 7-miat taka che na 7-miat den ne mogat ,no prez vsichki drugi dni mogat.A Kyндaлини neznam kakvo se samniavash v "kalendarna sedmisca iavno i ti ne si prochel mnenieto mi zashtoto tam sam otgovoril kato ne sam govoril za ponedelnik , vtornik ........ a za parvi den vtori den i taka do 7-mi (edna sedmica ima 7 dni)Spored men (moje i da gresha Orнeдишaщ shte kaje no vsichklo idva ot razsajdeniata na choveka koito sa greshni a vie priemate za verni (ili pone Koпpинa_И_Xлopoфopм)E tova e vse pak ne e zle da se chetat i chujdite mnenia dori i da sa greshni.Kakto i da e neka Orнeдишaщ da sloji krai na spora.

Четох те разбира се, само че продължавам да смятам, че може да бъде убит във всеки ден. В събота в 24.00 часа той ще е стилнал до заключението, че не може да бъде убит в неделя. Което означава, че ако го убият в неделя, той няма да знае, че това ще се случи, и условието ще е изпълнено. Не знам дали бях достатъчно ясна, ама на мен така ми се струва

Dobre dobre saglasiavam se naistina e taka - no tova vaji samo za posledniat den
(to za drugite e lesno de)a pak taka i se izmakvame ot "kalendarna sedmica".
Znaeh si che pak sam gi obarkal neshtata( e ne sam obarkal vsichko).To i v samiat tekst si go ima : това било съвсем неочаквано за него...
Evalata Koпpинa_И_Xлopoфopм

Dopalnenie : I vse pak razsajdeniata na chovecheca sa greshni,osven tezi za posledniat den - tova mi e mnenieto. Interesno mi e kakvo shte kaje Orнeдишaщ

Виж какво ще кажа аз:))) За кой ли път де...
Аз предлагам някакъв отговор на задачата, само че той е чисто рационален. А като се замислиш... това не ти ли прилича на парадокса на Зенон??
Мисля, че условието не е коректно, оттам и разсъжденията на човечеца са грешни. Времето не е дискретна величина все пак, така че...

Здравейте и благодаря за мненията!

Под "календарна седмица" имах предвид следващия период от понеделник до неделя. Това не е много важно; същественото е, че този период е краен.

Не написах какво всъщност “се търси” в задачката, защото ми се струваше очевидно, но май все пак ще е добре да го напиша. Търси се обяснение на следния парадокс: затворникът стига по (привидно) логичен път до извода, че не е възможно да настъпи следното събитие: той да бъде екзекутиран при условията, посочени в присъдата, а именно:
1) това да стане преди определен краен срок (няма значение всъщност колко дълъг, 2 дни или 2 години);
2) той да не знае предварително в кой ден ще стане това.
Въпреки това настъпва точно такова събитие!

В отговора си T®lGGE® посочва грешка в разсъжденията на затворника, позовавайки се на значението на думата “зная” като абсолютна сигурност. T®lGGE® казва, че всъщност в събота затворникът не може да бъде сигурен, дали екзекуцията ще е в събота или в неделя. Това не ми се вижда достатъчно убедително. Та нали и в неделя той не може да бъде абсолютно сигурен? Очевидно “знаенето” почива на вяра в изпълнимостта на условията на присъдата. Иначе казано, парадоксът е такъв: ако приемем, че присъдата е изпълнима, оттук логически следва, че тя е неизпълнима, което означава, че допускането е невярно. Въпреки това тя е реално изпълнима! Следователно, самият логически извод, че “тя е неизпълнима”, е грешен, но къде?

Според мен, решението е някъде в неявното влагане на различен смисъл в думата “зная” в условие 2) на присъдата и при разсъжденията на затворника. Вие какво мислите?

Абе тоя са го метнали с присъдата, друго не виждам!

Parvo iskam da kaja che ne si me razbral pravilno.Da ostavim sabota i nedelia.
Spored men v ponedelnik toi ne moje da stigne do izvoda che shte nade ubit
naprimer vav vtornik (ili oshte sashtiat den ili pak vav sriada ,chetvartak, petak,sabota)I pak spored men chak v sabota v 24.00 toi znae che bi triabvalo da bade ubit utre(Ottam veche vlizat razsajdeniata na Koпpинa_И_Xлopoфopм).Spored men greshkata idva ottam che zapochva da razsajdava ot kraia na sedmicata.Zashtoto v ponedelnik toi ne moje da stigne do nikakav izvod(pone az taka mislia)Tova e samo za da se iziasnim a sega shte pomislia oshte malko varhu tova koeto kaza ti.A mejdu drugoto otkade ia znaesh tazi "malka klasika" ima li niakakav komentar kam neia che vse pak nakraia da razberem dali sme razsajdavali pravilno ili sme govorili gluposti.

P.S. Naistina e mnogo vajno da se iziasni smisalat na dumata "znaia"
1.Tova che znae che shte bade ubit prez sledvashtite 7 dni oznachava li che znae koga shte bade ubit toest vav ponedelnik toi moje da kaje che znae che shte bade ubit utre no tova ne e sigurno vav vtornik pak da kaje che znae che shte bade ubit v sriada i t.n no toi vsashtnost ne znae sas sigurnost,a samo predpolaga(ne che v uslovieto e ukazano che triabva da znae sas sigurnost.Oshte po-malko e kazano che triabva da bade spazeno uslovieto.
2.Tova che znae sas sigurnost v koi den shte bade ubit vodi li do neznanie che vsashtnost shte bade ubit.Toest da si kaje az znam che utre shte bada ubit
no taka shte se narushi uslovieto sledovatelno ne mogat da me ubiat sledovatelno ako go ubiat na drugia den tova shte bade savsem neochakvano za nego(ot teksta)Triabva da se pomisli i varhu tova (tova sa razsajdeniata na Koпpинa_И_Xлopoфopм)

* naistina triabva dase pomisli varhu smisalat na "znaia"
Emi tova e ot men

P.S.#2: Estestveno razsajdeniata mi moje da sa napalno greshni no vse pak triabvashe da gi kaja.

И аз имам някаква такава идея, ама и на мене не ми е много ясна.

Значи, той почва да разсъждава, че ако планират да го убият в неделя, той в събота ще знае това и това няма да е изненада.
Но в петък той НЕ ЗНАЕ това, т.е. той може да изключи неделята от дните, в които ще бъде убит, но чак в събота, а не преди това. От там и разсъжденията му за останалите дни не са верни.
Не знам дали се изразих правилно (както казах и на мен не ми е много ясно). Ще се радвам ако успеем да видим грешката в разсъжденията. То това всъщност си е парадокс и идеята е да се види защо се получава.

Хм, всичко това не е ли подобно на следното:
Имаме кутия и в нея 6 бели и 1 черна топки. И вадим една по една топки. Ако извадим 6 бели, ясно е, че последната е черна. Но в никой момент преди това не можем да кажем със сигурност, че топката, която ще извадим е черна.

Нали знаеш какво представлява парадоксът на Зенон? (става дума за идеята, че ако се пусне стрела от една точка към друга тя никога няма да пристигне, защото първо трябва да достигне средата) Според мен грешката е в това - времето, както и пространството, имат непрекъснат характер, не са диференцируеми. Което означава, че не можем да възприемем дните от седмицата като отделни елементи от времето. Също както пространството при съждението на Зенон - те са НЕПРЕКЪСНАТИ.
Разбираш ли какво имам предвид?

В отговор на T®lGGE® мога да кажа, че видях тази задача в книга на Martin Gardner и там наистина имаше някакъв коментар, но не ми се видя никак убедителен. За съжаление, в момента книгата не ми е под ръка.

Не съм съгласен, че има някакво значение откъде започва разсъждението – от началото или от края на седмицата. Единствено важното е да е логически непротиворечиво.

По съображенията ти за “знаенето”:

1. Наистина, трябва да става дума за “знаене” в смисъл на правилен логичен извод (а не просто някакво твърдение), т.е., затворникът да може да каже в даден момент: “Ако условието на съдията се изпълни, то аз мога да докажа, че трябва да ме екзекутират днес.” Това обаче е очевидно невъзможно, тъй като противоречи на условието! Затворникът не може да направи такъв извод. Следователно, той не може да има такова “знание”. Думата “знае” е използвана по подвеждащ начин, като в нея е вложен интуитивен смисъл, но всъщност тя е безсмислена в контекста на задачата и поради това на нейна основа не могат да се градят изводи. Вижда ли ви се това правилно като разсъждение?
2. Този въпрос (“Tova che znae sas sigurnost v koi den shte bade ubit vodi li do neznanie che vsashtnost shte bade ubit.”) май следва да се разгледа от гледна точка на ситуацията за еднодневен срок. Ако съдията например каже: “Ти ще бъдеш убит утре, но няма да знаеш със сигурност в кой ден”. Тук има противоречие в самите условия на присъдата. Затворникът може да бъде сигурен само в едно: че тези условия със сигурност са несъвместими. Тук просто няма място за изводи. Той няма да знае, дали изобщо ще бъде убит, защото поне едно от условията трябва да се наруши.

Много ми хареса аналогията на josarjan – тя е съвсем точна. Нека променим задачата така: даден е стек с N топки, които са предварително подредени, не се виждат и се вадят една по една. Аз казвам: вътре има 1 черна и N-1 бели топки и съм ги подредил така, че вадещият няма да може да познае със сигурност, кога ще извади черната! Мисля, че така е по-разбираемо и отпадат възраженията на Koпpинa_И_Xлopoфopм за дискретността (мисля, че парадоксът за затворника не е свързан с дискретност и непрекъснатост по никакъв начин). Нека N=1. Тогава твърдението ми е противоречиво (неизпълнимо е такова подреждане). Какво става при N=2? Теглещият топките може да разсъждава така: не може черната топка да е последна, защото явно ще се наруши условието. Значи, тя трябва да е първа! Това следва от условието, но същевременно му противоречи! Следователно, моето твърдение и в този случай е противоречиво! Макар да изглежда по-малко очевидно, то е противоречиво в абсолютно същата степен и за N=1000! Но неговата логическа противоречивост означава, че твърдението, което съм изказал, е невярно. Това включва в себе си възможността теглещият да не може да познае предварително, кога ще изтегли черната топка (което и става на практика при N>1). Всъщност, той вече няма основания да вярва, че изобщо има черна топка (и топки изобщо).

На мен това ми се вижда верен отговор, какво мислите?

Такова ми беше първото предположение, не знам дали го прочете (имам предвид това, което си написал като номер2) само че аз смятам все пак, че е некоректно условието на задачата. Иначе това си е единствения... да кажем логичен извод:)

Знаеш ли,
аз имах нещо друго предвид, но така като чета това, което си написал, не знам - може би нещо такова е проблема.
Доколкото разбирам, твърдението "Тука има 1 черна топка и N бели (подредени) и ти не можеш да познаеш коя е черната" трябва да се тълкува като " ... ти НИКОГА не можеш да познаеш....", т.е. не съществува комбинация при която да е възможно да се познае коя е черната топка (става дума като се теглят една след друга, разбира се). Само че, такава комбинация съществува (когато черната топка е последна), следователно това изказване е невярно.
Аз поне така разбирам изводите ти - невярно е твърдението на съдията.

И май е това.

Прочетох го, но признавам, че го бях позабравил.
Всъщност условието не е некоректно. Всичко, което съдията е обявил, се е сбъднало! По-скоро некоректни са разсъжденията, с които се достига до извода за противоречивост на условията на присъдата.