TextBox поле, до него ImageButton със стрелкичка надолу да наподобява dropdown menu, а под TextBox сложи Calendar контрола с първоначално Calendar1.Visible = false;
При кликване на ImageButton calendar контролата ти да става видима, а при избор на дата в контролата добави Calendar1.Visible = false;
Това е.

Трите контроли можеш да ги сложиш в едно общо поле на таблица, защото когато Calendar стане видима, да не ти нарушава подредбата на останалите елементи в таблицата.
Ако искаш да се появява като контрола от подменю (над всички останали елементи в страницата), TextBox и ImageButton сложи в един DIV с абсолютни координати, а Calendar сложи във втори DIV под първия пак с абсолютни координати и z-index: 2;

"Знанието е процес на трупане на факти, мъдростта е опростяването им."

Мартин Фишер