Мисля, че няма принципен проблем да се направи алгоритъм с йерархично организирани преброители. Може периодите на преброяване на различните нива на йерархията да се разделят на календарен принцип. Това обаче е много неефективно, защото ако влезеш в грешен период, нито получаваш, нито предаваш полезна информация.

Повече ми допада идеята за някакъв по-симетричен и "демократичен" алгоритъм. Има според мен нещо много полезно в идеята на Nedev за рождените дни, в която приемниците на полезната информация са много.

Чудя се също, дали не може да се автоматизира (поне донякъде) търсенето на ефективен алгоритъм (поне за малък брой затворници). Очевидно могат да се генерират случайни алгоритми по метода на пълното изброяване и да се тестват по метода Монте Карло за правилност (частично поне) и ефективност. Не се сещам обаче как да се сведе до малък брой параметри описанието на паметта на затворниците за миналото.

Да кажем, алгоритъмът може формално да се опише като изображение на множеството на всички възможни състояния на затворника върху множеството на неговите действия. Състоянието на затворника трябва да внлючва:
- паметта му (минали влизания, броячи и пр.) - ????????
- датата
- завареното състояние на лампата
Действията на затворника са 3: оставя запалена лампа, оставя загасена лампа, обявява край.

Ако паметта може да се формализира с малък брой параметри, може да се действа и с груба сила.