извинявай за острия тон на мнението ми от вчера, но той се дължеше на доста безапелационно звучащата, при това без никакво основание, предходна твоя реплика.

сега, концепцията за вектори (или уравнения да речем) се е наложила не заради някаква дефиниция, а заради разбиране на нещата в дълбочина (не просто формално). та вместо да спориш кое как е формулирано някъде си (в начален курс), опитай се да видиш каква е картината.

векторът е именно големина с насока. и както сам си се досетил, всички насоки са равнопоставени.

проблемът е, че ти не искаш да мислиш, както аз например сега ще измисля всичко което смятам да напиша по долу. когато имаш "в пъти по-голямо", не може да нямаш начална точка. например не е възможно да тръгнеш да мериш от -безкр. до 5 и от -безкр. до 10, и да кажеш едното е 2 пъти по-голямо от другото. :))) всичко това се дефинира или е следствие от аксиоми, но няма значение, нещата са интуитивно ясни. сега, след като по необходимост си избрал начална точка, и си я нарекъл 0, какви са твоите основания да дефинираш нещата по различен начин наляво и надясно по числовата ос? въз основа на прагматически основания може да последваш тази стратегия за някакъв много ограничен частен случай. но оказва се, че това съвсем не е удачно за целите на математиката, която се стреми да положи основите на нещата по най-универсален,всеобхватен,елегантен, ефективен и какъвто и да е начин, което ти, надявам се, малко по малко ще започнеп да разбираш какво значи.