Изпробвах и тази "рецепта - за host-файла. И тя даде резултат, на за съжаление - само 50%. В 2-та файла host (на десктопа и на лаптопа) поначало имаше само по един запис:
127.0.0.1 localhost
(с тази разлика, че на лаптопа имаше доста дълъг коментар, докато на десктопа нямаше нито ред коментар). От наличния ред за localhost стигнах до извода, че (механично) си разменил местата на двата компонента на записите и аз ги въведох в обратния (т.е. като горния) ред:
192.168.1.100 pcdesktop
192.168.1.101 pclaptop
В резултат положението на лаптопа окончателно се нормализира, т.е. My Network Places на екрана почна да се отваря О.К., View Workgroup Computers също заработи, имената си излязоха не в IP-адрес-формата.
Но, на десктоп-РС не стана така - в един момент, само веднъж, и там се появи нормалната картина, след което от самосебе си изчезна пак и повече не се появи. Т.е. там си остана, както беше от вчера - БЕЗ "дървото":
My Network Places
Entire Network
Microsoft Windows Network
<workgroup-name>
<pc-laptop>
<pc-desktop>
а само със списъка шернати директории (които аз ръчно преименувах, като им замених 192.168.1.10х със съответното <computer-name>).
Но, както се казва - това е "бял кахър". Важното е, че мрежата работи.
Още веднъж - МНОГО БЛАГОДАРЯ за ценната помощ !