Това може да се разглежда като въпрос от синтаксиса на българския език или по-точно съгласуваност на подлог и сказуемо по число...

Подлог в единствено число, а сказуемо в множествено число.

- В езиковата практика се срещат случаи, при които подлогът е в единствено число, а сказуемото е в множествено число. Това става, когато подлогът е събирателно или абстрактно съществително, когато е съставен от събирателно и конкретно съществително или пък е дума, която означава част от цяло.

- Когато подлогът е съставен от събирателно съществително в единствено число и конкретно съществително в множествено число, сказуемото може да се съгласува по число и с едното, и с другото в зависимост от това, кое от тях изпъква по-силно при дадени обстоятелства.

Обикновено сказуемото в единствено число, когато събирателното съществително в единствено число има по-абстрактен характер, членувано е или има свое определение, или пък е свързано с конкретно съществително след него чрез предлога от. Критерият в този случай е семантичен и формално-граматичен, но той е абсолютен, затова в практиката се срещат противоречиви явления, но в общи линии съгласуването се подчинява на изтъкнатата закономерност и се отнася до събирателни съществителни, като бригада, брой, взвод, връв, върволица, група, дружина, ято, шепа, прах и много други.

- Това синтактично съгласуване, при което сказуемото се съгласува с абстрактно съществително по число, ако то граматически е определено, се закрепва в книжовната практика и под влияние на руски език, където то е постоянно явление, тъй като сказуемото не може да се съгласува по число с конкретно съществително, което е в родителен падеж ( группа туристов). Но наред с него в българският език сказуемото се съгласува в разглежданите случаи и с конкретно съществително в множествено число.

Тази тенденция да се съгласува сказуемото не с абстрактното, а с конкретното съществително все повече се разширява и е във връзка с аналитичния характер на нашия език, при който логическото съгласуване играе определена роля, особено ако абстрактното съществително е твърде избледняло в семантично отношение.

Следователно правилно е сказуемото да се съгласува с конкретното съществително от подлога, а не с абстракното или събирателното съществително.

Т.е. в конкретния случай по-правилно е да се пише:

Множеството българи пишАТ вярно.

Възможно е обаче и второто изписване: "Множеството българи пишЕ вярно", тъй като според правилото събирателното съществително от подлога "множеството" е членувано.