Проверих в шест речника- най-новият е от 2004 г., а най-старият- от 1960 г. Навсякъде е с У - комплектувам.

Правило има- свързано е с наставките, но има доста изключения и доста дублети. В твоя случай обаче то не тръгва отнякъде, за да стигне до комплектувам, а точно обратното... Правилото е следното: При производни на глаголи с наставка- УВА- липсва единство:
1. наименувам- наименуване, но наименование
2. тълкувам- тълкувателен, тълкуване, тълкувач, но тълкование и тълкувание, които са дублети
3. комплектувам- комплектуване, но комплектовъчен
4. дарувам- даруване, но дарование, даровит, даровитост

А ето и малко дублети:
съществование и съществувание
пожертвование и пожертвувание
пожертвователност и пожертвувателност
Но! пожертвам, пожертване
самопожертвам се, самопожертвование, самопожертвователен, самопожертвователност

заинтересовам и заинтересувам
заинтересованост и заинтересуваност
заинтересован и заинтересуван
Но! интересувам се, интересуване