Зависи, университета все пак е някаква школа и освен, че те научава да викаш неволята, ти дава един минимален запас от фундаментални познания, които понякога могат да ти липсват.
Не, че не можеш да минеш и без това, може изобщо да не ти влезе в употреба, зависи какво разбираш под "програмист", но принципно е добре да си имаш хабер от линейна алгебра, малко геометрия, малко логика, оптимиране, статистика, да се позапознаеш с интегралното смятане и да не забравя - числените методи, щото са много полезни.