помня веднъж с един приятел правихме съревнование кой ще напише по-бърза програма която смята пи до точноста която флоат позволява, със ползване на реда на тейлор за аркустангенс от 1. обаче реда е много бавно сходящ за 1 и всъщност същината на задачата беше да се намери такъв алгоритъм, който усреднява най-добре. ето извадка от реда
i=14 teor=0.785398 s=0.802047
i=15 teor=0.785398 s=0.769788
i=16 teor=0.785398 s=0.800091
i=17 teor=0.785398 s=0.771520
i=18 teor=0.785398 s=0.798547
i=19 teor=0.785398 s=0.772906
както се вижда, доста бавно схожда.
разбира се за пи може да се ползва аркустангенс от пи/8, който схожда до шестия член, обаче така нямаше да е интересно