Ясно е какво е преобразувание на Фурие. В преобразуваната функция свободната променлива се обозначава обикновенно с ‘омега’ и се нарича честота.

Идеяата на прилагане на преобразуванието на Фурие е следната. Ние първо преобразуваме шаблонните функции (отговарящи на ‘а’, ‘е’, ...) и така си ги помним в комютъра – преобразувани. След това, когата компютъра чуе сигнал, той също се преобразува. В последствие търсим растояние между преобразуваните вече шаблони и чути сигнали чрез стандартното разстояние в L^2.
За ефективност, в това сравнение интегрираме по крайна начална отсечка около нулата и пренебрегваме по-големите стойности на свободната променлива (честота). Смята се, че ниските честоти носят съществената информация за функцията, което се потвърждава от практиката. Ниските честоти дават основната форма на сигнала, а високите дават подробности (малки толеранси) които можем да пренебрегнем.

При Хаар и Уош-Адамар е аналогично на Фурие. Тези преобразования се наричат ортогонални.

Проблема не е само компютърен. Всяка фонема съответства на някакво допустимо под-множество на L^2 (моножество, понеже изговора на ‘e’ не е единствен възможен или единствена функция, а имаме много, близки една до друга, възможности). Така се разбива L^2 на няколко подмножества, към които трябва да причислим чутия по-късно сигнал.
Работата е, че не винаги можем добре да отделим тези множества (понякога се припокриват).
В математиката има дефеиниции за разстояние от точка до множество, но как да го кодираме в компютъра, така че да класифицираме най добре сигналите? Да става бързо?

Математическия проблем тук, е да се намерят такива средства, че да се отделят колкото се може по-добре тези подмноожества. Търси се и ефективност при смятането. Поради това, някои хора се опитват с Wavelets да намерят нови по-хубави базови функции за L^2; хубави, в смисъл по-добре да отделят фонемите.
Тези проблеми са свързани и с математическата статистика. Ние на практика искаме да класифицираме (с някаква достоверност) входния сигнал към даден брой класове.
Методите с неврони-мрежи са си информационни задачи, но в тях също има математика.