Това, че математиката до голяма степен е чиста абстракция е вярно, но на мен ми е интересна именно онази малката степен, в която тя не е. Това, което ме вълнува, са "откритията" в математиката, а не абстракциите. Не отговорът на въпроса какво ще стане ако допуснем нещо си с някаква наша си цел, а откритието, че "нещото" си е "там" и не е изобретено от нас.
"Полето с характеристика 2", очевидно все още не е откритие ;). Но комплексните числа - са. Въведени, като абстракция (корен от отрицатели числа) с прозаичната цел да се намерят решенията на конкретно уравнение, те се превръщат в гениално откритие, с чиято помощ всички процеси във физическия свят получават прост запис. Т.е те като че ли са негова присъщност...

PS: Освен това не съм убеден, че дори чистата абстракция е чиста. Дори 1+1=0 предполага интуитивна дефиниция на това какво е 1 и какво 0. Щеше ли да има математика, ако нямаше множества? Щеше ли да има множества, ако го нямаше физическия свят?

Редактирано от Pixel на 25.02.01 16:56.