|
|
| Тема |
 Още една задача от състезание |
|
| Автор |
decima (минаващ) |
|
| Публикувано | 05.11.19 13:34 |
|
|
|
Този път се надявам, че не се заблуждавам.
Задача 8 за 6 клас от СМТ 2018
https://smbsofiagrad.files.wordpress.com/2018/11/6_klas_2018.pdf
На фигурата правилният четириъгълник и правилният осмоъгълник имат общ център. По данните на чертежа намерете колко процента от лицето на квадрата е защрихованата част.
Не мога да покажа чертежа, но ще се опитам да го опиша
- от квадрат със страна 12 м са отрязани еднакви правоъгълни равнобедрени триъгълници при върховете му и са защриховани. Разстоянието между върховете при острите ъгли на триъгълниците е 5 м.
Авторите твърдят, че полученият осмоъгълник е правилен!
При решаване на задачата получавам три различни стойности за лицето на защрихованата част.
- от лицето на квадрата изваждам лицето на
правилния осмоъгълник
- приемам, че катетите на триъгълниците са равни на 3,5
- намирам лицето на квадрат, получен от 4-те триъгълника, със страна хипотенузата = 5 /като страна на правилния многоъгълник/
Е, разбира се вижда, че правоъгълните триъгълници не могат да бъдат с катети 3,5 и хипотенуза = 5 см.
| |
| |
| 
|
|
