Така е, ако поизчистим нещата, нека вместо А използваме x. Линейното диофантово уравнение

c*y-a*x=b има решение тогава и само тогава, когато b се дели на НОД(c,a).

Щом като НОД(c,a)=1 значи всичко е наред - решения има. Има безброй много такива A, аналогично и безброй много B.

Условието "ако a+b не се дели на c" е излишно - няма значение дели ли се или не - решения има