Имаш предвид симплектична геометрия. Това е геометричната интерпретация на механиката, както и на други дялове от физиката.

Иранката, за която говориш е Мириям Мирзакхани, само че тя не е симплектичен геометър. Разработките и не са свързани с развитието на тази област. Нейната работа е предимно в областта на Тайхмюлеровите пространства и модулните пространства от геометрии върху Риманови повърхнини (Модулно пространство = геометрично пространство, чиито точки са двумерни повърхнини с постоянна отрицателна кривина). Тези модулни и Тайхмюлерови пространства са примери на пространсва със симплектична геометрия върху тях. Освен това модулните пространства, които Мирзакхани разглежда, имат краен обем. Мирзакхани използва симплектична геометрия за да изведе формула за изчисляване на обема на тези модулни пространства. Тази фромула има връзка с хипотезата на Уитън (и доказателството на Концевич на тази хипотеза), която показва, че две теории на квантова двумерна гравитация са еквивалентни. А от своя страна тази хипотеза на Уитен също не е в сферата на симплектичната геометрия, а в сферата на математическата физика и теорията на интегруимите системи (в което Мирзакхани също не е специалист).

Истински симплектични геометри и тополози (в зависимост от посоките на изследвания) са примерно хора като Владимир Арнолд (може да се каже един от основоположниците на симплектичната геометрия, авторът на хипотезата на Арнолд, дифузията на Арнолд, както и един от авторите на теорията на Колмогоров-Арнолд-Мозер), Михаил Громов (друг основоположник на симплектичната геометрия и топология), Жан Мари Сорию, Костант, Кенджи Фукая (доказва в по-голямата си част хипотезата на Арнолд), Джеролд Марзден, Алън Уейнстейн, Тудор Ратю (използват симплектична геометрия като геометрична механика, създават методи за опростяване на динамични системи със симетрии) и много други.

Размитите множества са отделна тема не директно свързана със симплектичната геоемтрия. На английски fuzzy set и fuzzy logic. За тях знам по-малко.

https://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_set

Не разбирам обаче за какво са ти тези теории. Симплектичната геометрия примерно се отчита когато се правят геометрични интегратори и симулатори на динамични системи: т.е. когато се конструират приближени методи за решаване на системи от диференциални уравнения описващи модели от механиката и динамиката, особено орбитални симулации и модели от небесната механика, астрономията и астрофизиката.