Нали на всяко реално съответства натурално по предположение. Тъй като предположението се приема за вярно до доказване на противното, може изобщо да заместим втората колона с естествени числа. Тогава, Кантор ги разглежда и зачерква всяко естествено число, което срещне в редицата, остава му едно число накрая и той открива, че това число е всъщност най-голямото естествено число, което по принцип си отсъства.

Затова доказателството му изглежда странно. Правилното доказателство е да каже, кое число го няма в редицата, прави проверка и ако го намери, трябва да измисля ново, ако не го намери, значи наистина го няма, а не за всяко n да казва избирам n+1, което го няма до първите n за всяко n.

Това питам. Нищо сложно. В първата си питанка, дадох , че това се среща и за най-обикновена редица. Някои от сходящите редици не съдържат границата си. Нищо чудно.

Хайде да те питам и това: Две реални числа се различават в последната си цифра, еднакви или различни са?

Редактирано от n7930 на 21.07.16 19:27.