Първото е 0, второто е 1, третото е 2 и т.н. Съществува биекция между естествените числа и целите неотрицателни. На n-та позиция при последните е числото n-1, а числото k от целите неотрицателни е k+1 поред в редицата.
По малко по-заобиколен начин могат да се изброят всички цели числа от -oo до +oo, както и всички рационални числа. Рационалните се подреждат в квадрат:
1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
2/1, 2/2, 2/3, 2/4, ....
3/1, 3/2, 3/3, 3/4, ....
.....
След това броиш по диагоналите дясно-горе към ляво долу: 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 2/2, 3/1, 1/4, 2/3, 3/2, .....
Което пак е биекция, ако не се съкращават числители със знаменатели. Може да се сметне лесно на позиция n кое рационално число ще стои, както и рационалното число p/q на коя позиция е.
|