|
|
| Тема |
 Неизброимост на реалните числа |
|
| Автор |
n7930 (непознат) |
|
| Публикувано | 12.07.16 19:53 |
|
|
|
При доказателството на Кантор се допуска противното, т.е., че могат да се наредят в редица и после се построява число, което е от интервала, но го няма в редицата, тъй като за всяко естествено число n не е равно на члена от редицата с номер n.
Правя такова расъждение, което премахва противоречието.
Нека имаме строго монотонна редица, която е ограничена. По теорема тя е сходяща и нека границата бележим с b. Сега обединението на редицата с границата, образува изброимо множество и имаме b(n) !=b за всяко n. Оттук, обаче, не следва, че b не е в редицата (множеството).
Истинско противоречие би било, ако се намерят неизброимо много числа, които ги няма в предположената редица. Чрез тази конструкция това не може да стане и излиза, че теоремата търси ново доказателство...
Или вашите пояснения...
Редактирано от n7930 на 12.07.16 19:54.
| |
| |
| 
|
|
