Надявам се няма да ми се сърдиш, нищо лично, но ще си позволя да не се съглася с теб.
Започваш с погрешни твърдения и неточен изказ.

Вземи най-простият пример - сумата на безкрайният ред:
1 - 1 + 1 - 1 + 1 -....
Числовият ред по дефиниция е безкрайна сума, или по-точно сума от безкраен брой членове.

На пръв поглед ще кажеш - сумата е нула, защото 1-1 = 0, и имаме 0+0+0... което няма как да не е нула. Да, ама използваш неявното (и не доказано) предположение че безкраен ред има четен брой елементи, за да ги групираш така, т.е. че безкрайността е четно число

И защо реши, че ще кажа, че сумата е нула? Няма такова нещо като приемане безкрайността да е четна или нечетна.
Посоченият от теб ред е класически пример за разходящ ред.

С горният ред може да се подходи просто. Обозначаваме сумата на реда с Х:
Х = 1 - 1 + 1 - 1 + 1....
Не можеш да обозначаваш нещо, което не съществува. Сума на разходящ ред няма.
Сега ще ме караш да ровя за критерии за сходимост. Няма смисъл от това.

Спомни си какво смятахме във Физика, безкраен ток през нулево съпротивление отделя ненулева мощност. Основата е същата

Безкраен ток през нулево съпротивление е една фикция. Нещо, което реално не може да съществува.

Тоя циганин може да е бил гений, но мен са ме учили, че в математиката всичко се доказва. А той нарушава всякакви правила, нищо не доказва, и прави разни стъкмистики.
За мен гении са Нютон, Ойлер, Гаус, и други, да не изброявам всички.

Руски аз съм учил в училище и спокойно чета, а даже и говоря на този език (но не съвсем по правилата и падежните окончания, и въпреки това всички руснаци ме разбират).
Но не мисля че ще взема да чета нещо за някой, който получава сума от разходящ ред -1/12. Това няма да го приема.

Редактирано от Tom_cat на 11.04.16 00:48.