|
Тема |
Re: 99999... [re: Tom_cat] |
|
Автор |
Герисъм (корав оптимист) |
|
Публикувано | 10.04.16 12:31 |
|
|
Е малко по-скромно де. Рамануджан не е някакъв циганин, а наистина е гений. Просто попрочети малко за неговите трудове. Такива хора като него има по един на столетие, че и по-малко. Затова към трудовете му трябва да се подхожда с повече търпение - в началото наистна изглеждат неразбираеми.
Вземи най-простият пример - сумата на безкрайният ред:
1 - 1 + 1 - 1 + 1 -....
На пръв поглед ще кажеш - сумата е нула, защото 1-1 = 0, и имаме 0+0+0... което няма как да не е нула. Да, ама използваш неявното (и не доказано) предположение че безкраен ред има четен брой елементи, за да ги групираш така, т.е. че безкрайността е четно число А тя първо не е даже число, нали? И именно подобни суми ни дават интересна информация за безкрайността.
С горният ред може да се подходи просто. Обозначаваме сумата на реда с Х:
Х = 1 - 1 + 1 - 1 + 1....
Смятаме 1-Х:
1-Х = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + 1....) = Х
откъдето:
Х = 1/2,
точно колкото се получава според формулите на Рамануджан. Или много опростено казано, сума от нули може да не е нула :) Спомни си какво смятахме във Физика, безкраен ток през нулево съпротивление отделя ненулева мощност. Основата е същата
Ето има интересни книжки за Рамануджан, за съжаление повечето са на руски...
А Рамануджан е бил достатъчно самобитен и затворен човек, за да не го споменават разни професори в общия курс по математика, не е това критерии за известност.
Добре е късметът да ти се усмихва, но не е добре като почне да ти се хили!
|
| |
|
|
|