|
Тема |
Re: Благодаря за Лопитал [re: kaloyanrz-169268] |
|
Автор |
Taratulko Mutko (любопитко) |
|
Публикувано | 08.04.15 20:22 |
|
|
Границата може да получиш и без лопитал, като разложиш корена в ред за малки a-та:
x1=[-b +sqrt(b^2 – 4*a*c)] / (2*a)
x1=[-b +b.sqrt(1 – 4*a*c/b^2)] / (2*a)
Ако 4*a*c/b^2 << 1 за малки а имаме:
sqrt(1 - 4*a*c/b^2) ~ 1 - 2*a*c/b^2 + О(а^2), заместваме:
x1=(-b +b.[1 - 2*a*c/b^2 + О(а^2)] / (2*a)
опростяваш, разделяш на а, и лесно получаваш границата:
x1=-c/b
Другото решение не води до сходимост и го отхвърляме, остава само това.
|
| |
|
|
|