Правилното разсъждение е следното:


I. Търсим Дискриминантата D...

I.1. Ако "а" е четно, De=(0,5b)^2 – a*c.

I.2. Ако "а" е нечетно, Do=b^2 – 4*a*c

II. Решаваме уравнението...

I.1. Ако "а" е четно:
х1 = [-b –sqrt(De)] / (2*a)
х2 = [-b +sqrt(De)] / (2*a)

I.2. Ako "a" e нечетно:
x1 = [–b/2 –sqrt(Do)] / a
x2 = [–b/2 +sqrt(Do)] / a


В допълнение, ако корените на уравнението са известни, а коефициентите a, b и c не са, се ползват формулите на Виет,

х1+х2 = –b/a
x1*x2 = c/a

и това, че върхът на параболата е в точката f[–b/(2*a)].

Например, ако се търси уравнението на параболата, чиито корени са х1=–2, х2=0 и връх в точката (–1;-2), след ползване формулите на Виет получаваме
–2+0=–b/2 => b=2*a
–2*0=c/a => c=0
Значи, уравнението е от вида у=а*х^2+2a*x
Xv=–(2*а/2*а)=–1 (четем хикс-връх), значи
f(–1) = а*(–1)^2 + 2*a*(–1) = –2
=> a–2*а=–2
=> a=2
Тоест, търсеното уравнение е 2*(x^2)+4*x=0
Проверка: х*(х+2)=0; х1=0, х2=–2


Също така, провери

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите