"Това твърдение няма особен смисъл преди да дефинираш прецизно какво според теб означава "център на разпределението" и това номерата да "варират" около средно-аритметичното."

Ами аз затова започнах с въпроса някой дали може да обясни какво е вариация, но без да използва понятия като дисперсия и т.н.

Ето какво казва уикито за случайната променлива:

In probability and statistics, a random variable, aleatory variable or stochastic variable is a variable whose value is subject to variations due to chance (i.e. randomness, in a mathematical sense).[1]:391 A random variable can take on a set of possible different values (similarly to other mathematical variables), each with an associated probability (if discrete) or a probability density function (if continuous), in contrast to other mathematical variables.

Значи, под случайна величина разбираме такава величина, която може да приема различни стойности. Тези стойности се разпределят около някаква стойност, която наричаме център на разпределението на случайната величина.
Положителните и отрицателните отклонения на стойностите на величината от центъра на разпределението, наричаме вариране или вариация на тези стойности, а оттам - и на случайната величина.
Това обаче, не означава, че като имаме i броя стойности на случайни величини, те са разпределени около тяхната средна. Защото може да не са на една случайна величина, а на i броя случайни величини.
Казано по друг начин, ако имаме една случайна величина Х, при i броя нейни проявления, ще имаме i броя стойности на величината - Хi.
Ако обаче имаме i броя различни случайни величини с по едно-единствено проявление, пак ще имаме i броя стойности Хi.
Тогава, когато разполагаме с данни само за стойностите Хi, какво ни дава право да смятаме, че те са стойности на една случайна променлива, а не на много такива променливи?
Особено пък, както е в примера с двата показателя за държавите, където стойностите на тези показатели са в един и същ момент.
И тук не става въпрос за многомодално разпределение, защото то пак е разпределение на една променлива, а за множество разпределения на различни променливи. 130-модално разпределение ли трябва да разглеждаме в този пример?

Затова, за да разберем дали става въпрос за една променлива или за много променливи, трябва да я оставим (или да ги оставим), те да се проявят многократно. Тогава ще разберем около какви центрове на разпределение варират тези стойности.

Както е казал Джордано Бруно: "Time is the father of truth…"