Очевидно, въпросът за вариацията не предизвиква интерес. Навярно защото понятието "вариация" се смята за толкова добре познато, че не си струва да се дискутира. И наистина, където и да потърсиш обяснение за вариацията, срещаш едно и също - отклоненията на стойностите на случайната величина от тяхната средна.
Това обаче, съвсем не винаги е вярно и за да го докажа, ще дам един прост пример:
Представете си, че от една урна, в която има сто топки с номера от 1 до 100, сте извадили 5 топки - с номера 9, 32, 46, 77 и 91. Средната аритметична на тези пет номера е 51 и можем да кажем, че номерата на извадените топки варират около това число, като вариацията, измерена с дисперсията е еди-колко си (не ми се смята сега).
Така...
Сега си представете, че петте топки със същите номера са извадени не от една, а от пет урни, в които има различен брой топки с различни номера. Например, в първата - от 1 до 20, във втората - от 5 до 45, в третата - от 32 до 71, в четвъртата - от 70 до 80, и в петата - от 60 до 100.
Във втория случай, номерата на петте извадени топки имат същата средна аритметична 51 и същата дисперсия, както и в първия.
Означава ли обаче, че тези номера варират около числото 51?
Как мислите?