|
|
| Тема |
 Коефициент на линейна корелация |
|
| Автор |
enchoj_enchoj (непознат
) |
|
| Публикувано | 14.01.13 12:52 |
|
|
|
Здравейте!
Имам един въпрос от областта на статистиката, но тъй като тук няма клуб по статистика, а и той е много свързан с математиката, ще го задам тук.
Ще се радвам, ако някой ми отговори.
Въпросът ми е следният:
При линейната регресия и корелация, се намират т. нар. регресионни коефициенти в, които участват в равенството: у=а+вх, което изразява формата на линейната връзка (зависимост) между двата признака - х и у.
Коефициентите всъщност са два - в(у/х) и в(х/у), като единият изразява степента на зависимост на у от х, а другият - на х от у.
В същото време, тези два коефициента са тангенси на ъглите, които сключват правите у=а+вх и х=а+ву (тук а и в в двете равенства би трябвало да се отбележат с различни символи, но го давам опростено) с осите на координатната система.
Дотук добре.
Като умножим двата регресионни коефициента и извадим квадратен корен от произведението, получаваме корелационния коефициент на смесените моменти на Пирсън.
Т.е. SQRT(в(у/х)*в(х/у))=r(xy).
Тук ми е трудно да напиша общия вид на този корелационен коефициент, но той съвпада с формулата за косинуса на ъгъла между два вектора.
В многомерното пространство е лесно да се обясни кои са тези два вектора, но ми се иска да знам дали в двумерната координатна система хОу, този ъгъл има някакво изражение? Би трябвало да има...
Срещал съм коментари, че това е ъгълът между двете прави у=а+вх и х=а+ву , обаче нещо не излизат сметките.
Та, въпросът ми е, какво изразява коефициентът на линейна корелация в координатната система хОу?
Благодаря ви предварително.
| |
| |
| 
|
|
