Преборих се с по-лесната част :-) Изходната формула чрез интегриране за получаване на лицето на елиптичен сектор с ъгъл beta, мерен спрямо по-малката ос, е:

beta/2*c^2 - integral [ x * arctan (a/b*sqrt((x^2-b^2)/(a^2-x^2))] dx

където х се променя от b до c=a*b/sqrt(a^2*cos(beta)^2+b^2*sin(beta)^2)

Решението дава търсеното: a*b/2*arctan(b/a*tan(beta))