Интегралът, който аз съставих за по-сложната задача (стереоскопична проекция върху хоризонтална равнина на анизотропно небе), изглежда така:

(1+b*cos(x))*sin(x)*cos(x)*arccos(а/tan(x)) dx

като x се променя от а=arctan(y/d) до c=arctan(sqrt(y^2+d^2)/d

Решението на неопределения интеграл (според инсталируемата Wolfram Mathematica, която е по-"яка" от online версията) е почти цяла страница като формула, и вътре има на няколко места квадратен корен от отрицателни числа. Като заместя началната и крайната стойност на x, ще стане два пъти по-дълго. Подозирам, че подходът ми за определяне на началната подинтегрална функция не е добър. Примерно вместо arccos мога да пробвам с arctan или arcsin... Вместо да работя с x като ъгъл, мога да работя с радиус примерно...

Просто търся подход, който дава по-просто решение на интеграла... да не говорим, че после получената функция ще подложа на следващо двойно интегриране...

Това е осмата задача от сорта, която решавам. Досега търсех проекции върху вертикални равнини и там нещата се получиха по-лесно. Когато имаше проблем, решавах първо задачата за изотропно небе, което се свежда до равнинно търсене на лицата на елиптични сектори. Затова сега пак мисля да мина по същия път...

П.С. Онова решение за лице на елиптичен сектор, което намерих в интернет, не мога после да пригодя за анизотропно небе. Затова ми трябва друго разделяне на площта на сектора - на дъги с радиус x.

Редактирано от Aтилea на 09.01.12 17:28.