Ще дам пример за това, което целя, само че за кръгов сектор.

Лицето на кръгов сектор се изчислява като следния определен интеграл:

интеграл от (beta * x) dx
като x е радиусът на дъга с ширина dx и се променя от 0 до R.

Стойността на интеграла е:
beta/2 * R^2 - beta/2 * 0^2.

За ъгъл beta = 2*Pi получаваме познатото ни Pi * R^2

Същият подход трябва да се приложи върху елиптичен сектор... До едно място можем спокойно да приложим формулата за кръгов сектор, но има един фрагмент, който лежи между дъгите на елипсата и окръжността, определянето на лицето на който чрез интегриране ме затруднява.