Да, и аз подобно доказателство намерих, само дето накрая директно <АМВ = 180 - (<ВАМ + <АВМ) = 180 - (<DВС + <DCB) = 180 - 90 = 90.
Може и с описана окръжност, но не знам дали е за 7 клас.

После видях още едно доказателство, но по-скоро за 8 клас сигурно. Понеже МD е ъглополовяща на <АМВ и AD = DC, следва че AM : MD = AD : DB = CD : DB. Тогава триъгълник AMB е подобен на CDB тъй като имат общ ъгъл при върха В на тръгълник АВС. Оттук <АМВ= <CDB = 90 като съответни ъгли в подобни тръгълници.