MD е ъглополобяща на ъгъл AMB. От т. D спускаме перпендикуляри към AM и към BM, които съответно са DD1 и DD2. Получават се следните два триъгълника. ADD1 и CDD2. Тези триъгълници са еднакви, защото AD=CD (ъгли DAC и ACD са по 45 градуса), DD1=DD2 (DM е ъглополовяща) и ъгли AD1D=CD2D=90 градуса. От еднаквостта на триъгълниците AD1D и CD2D, следва, че ъгли DAM=DCM. Оттук може да се тръгне по два пътя за да се стигне до крайното решение. Единият е, че ъгъл BDD2=DCM, сл. BDD2=DAM, сл. DD2||AM. DD2 е перпендикулярна на BC, сл. AM също е перпендикулярна на BC. Тогава ъгъл AMB=90 градуса.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Редактирано от vitaminko на 18.03.11 22:53.