Така е, не би трябвало да има разлика. Според мен грешката на zaphod е в изчисляването на средното време за чакане на перона.

Без ограничение на общността можем да предположим, че човекът пристига на перона в 5-те минути преди идването на точно определен влак с равномерно разпределение по този интервал. Така средното време за чакане очевидно е 2.5 минути. То ще е същото, ако си купи баничка, след като слезе от влака. Времето за купуване на баничката няма да го броим, защото то така или иначе винаги е налице и е еднакво.

Ако си купи баничка, преди да се качи, времето на пристигане на човека на перона се отмества с 1 минута назад. С вероятност 4/5 той ще хване същия влак, но вече ще стои на перона не от 0 до 5, а от 0 до 4 минути и средното време на чакане в този случай ще е 2 минути вместо 2.5. С вероятност 1/5 той ще изтърве влака и ще хване следващия, като ще го чака между 4 и 5 минути, т.е. средно 4.5 минути. Така средното време за чакане ще е (4/5)*2+(1/5)*4.5=2.5 минути, т.е. същото, каквото е, ако си купи баничката след пътуването.