|
|
| Тема |
 без тригонометрия? |
|
| Автор | Бyk (Нерегистриран) | |
| Публикувано | 28.06.09 00:36 |
|
|
|
Гледам задачките за 7-ми клас и си милсля - дали моите деца могат да ги решат? Седнах да ги смятам и ужас, някои от геометричните задачи не мога да реша без тригонометрия! Нали тригонометрия не се учи в 7-ми клас?
Например, предпоследната:
Даден е равнобедрен триъгилник АБЦ, АЦ=БЦ, ъгъл АЦБ=106гр. Д е вътрешна точка, ъгъл БАД=30гр, ъгъл АБД=28 гр. Да се намери ъгъл АДЦ. Реших я използувайки синусовата теорема (което решение работи за всякякжи стойности на дадените ъгли). Точката Д е специална, защото като се знае отговора (83 гр.) се вижда, че БД=БЦ, но не можах да намеря еднакви/подобни триъгълници за да покажа това.
Друга задача е следната:
Даден е триъгълник АБЦ, АБ>АЦ. Точката Д лежи на АБ и ДБ=ДЦ, ъгъл АБЦ=54 гр. Ъглополвящата на ъгъл БДЦ пресича БЦ в т Ф, а ъглополвящата на ъгъл АДЦ пресича АЦ в т Е. Правите АБ и ЕФ се пресичат в точка П. Още е дадено, че 2 ПД=ЕФ. Да се намери ъгъл ПЕД.
Тук тригонометрията е по-проста, но не виждам как да се реши задачата без нея, защото единствените подобни триъгълници са ПБФ и ПДЕ (пак благодарение на специалните стойности на ъглите), но въпреки това ми се налага да използувам синусовата теорема.
А покажете ми колко съм глупав!
Благодаря!
| |
| |
| 
|
|
