Да опитаме да намерим кординатите на сумата. Поправете ме, ако бъркам (доста е вероятно).
1) Да приемем, че имаме декартова координатна система, такава, че началото й съвпада с общата точка на векторите, а абсцисната ос Оx - с някой от векторите.
2) Да номерираме векторите по посока обратна на часовниковата стрелка.
3) Нека векторите са 20 на брой.

Тогава имаме вектори съответно с координати
r1(x1,y1)
r2(x2,y2)
r3(x3,y3)
...
...
r19(x19,y19)
r20(x20,y20)

Е, пита се в задачата какви са координатите на вектора
s=r1+r2+r3+...+r19+r20

Вярно ли е, че
s(x1+x2+...+x20,y1+y2+...+y20)
?
Примерно доказателство
а) събираме първите два вектора
б) към резултата от точка а) добавяме третия
в) към резултата от точка б) добавяме четвъртия вектор
и така нанатък.

Съдържаниет е скрито
Влезте за да го видите

Редактирано от ДъpвeнФилocoф на 03.06.09 21:10.