Съгласен съм. Грешката е моя. Пространството на собственире вектори трябва да е n мерно за nxn матрица, т.е. матрицата V трябва да е обратима, както е в конкретната задача. Когато това не е изпълнено, е валидно по-общото твърдение (сингулярно разложение)
A=U D V^T, където U^T U= I и V^T V= I , U^T е транспонираната матрица на U, I е единичната матрица. Твърдението е вярно, дори когато А не е квадртна матрица, а е mxn.
Тогава U е mxm, V е nxn а D е mxn диагонална.

Когато V е обратима, можем да дефинираме не само степен на матрица, но и произволна функция от матрица, стига собствените стойности да са от дефиниционната област на функцията
f(A)=V diag(f(lamda_1),f(lamda_2),...,f(lamda_n)) V^(-1) .