Не си уточнил, какво число е х и какво - x^x.

От това, че говориш за минимум изглежда, че става дума за реални числа (щото при комплексните няма отношения > и < и следователно няма и минимуми). Ако е така, съвсем правилно са ти казали, че x^x е недефинирана за х<0. В реалната област отрицателни числа не се вдигат на нецели степени.