Възможно е и доказателството да е излишно, но не е точно така както казваш. Имам предвид:

p(z_max) = S/S, не е вярно.

p(z_max) - това е вероятността случайната точка да е в групата от точки които лежат на максимално разстояние от долен ляв ъгъл. А това със сигурност не са всички точки.

Но ще помисля върху това което казваш. Аз все пак дефинирам вероятност, и наистина доказателството е някак... странно.