|
Тема |
Re: Интересна логическа задача [re: Пaньo Дoнeв] |
|
Автор | Илиян (Нерегистриран) | |
Публикувано | 06.12.07 20:00 |
|
|
Браво, много елегантно решение :-) На мен много ми хареса.
Относно повишената трудност:
По начина, по който си ги подредил, тези с номера 9, 8, 7, 6, и 5 са май с еднаква за всеки, но по-малка от останалите (4 - 0) вероятност за смърт - т.е. те поравно имат най-голям шанс да оцелеят. Причината е в това, че от 0 до 1023 вкл. на всяка позиция на цифрите в двоичното представяне на числата, 1-цата се появява 1024/2=512 пъти. Тъй като вероятността за оцеляване е ранва на броя на единиците (една 1-ца се равнява на едно отпиване от различно вино) в/у общия брой вина, този, на който се падат най-малко единици в броенето е с най-голям шанс да оцелее.
Еквивалентно е изпиването на 1024 - 24 = 1000 бутилки. Та, според схемата, отделяме последните 24 двоични представания на номерата на бутилките и броим колко пъти единицата се появява на всяка позиция в числата от 1000 до 1023 вкл.
1111101000
1111101001
1111101010
1111101011
1111101100
1111101101
1111101110
1111101111
1111110000
1111110001
1111110010
1111110011
1111110100
1111110101
1111110110
1111110111
1111111000
1111111001
1111111010
1111111011
1111111100
1111111101
1111111110
1111111111
Резултата е (ако съм ги преброил правилно):
Позиция 0 (най-дясната) : 12 единици
Позиция 1 : 12
Позиция 2 : 12
Позиция 3 : 16
Позиция 4 : 16
Позиция 5 : 24
Позиция 6 : 24
Позиция 7 : 24
Позиция 8 : 24
Позиция 9 : 24
Вероятност да оцелят:
9, 8, 7, 6, 5: 1 - (512 - 24)/1000 = 0.512
4, 3: 1 - (512 - 16)/1000 = 0.504
2, 1, 0: 1 - (512 - 12)/1000 = 0.5
Може и да греша... :)
|
| |
|
|
|