Нека човек i > 0 пие от вино с номер n в кръга определен от i-тата цифра в четвъртичното представяне на n. Ако въпросната цифра е 0, човекът не пие от виното. Всяко число 0<=n<1024 може да се запише в четвъртична бройна система с 5 цифри. Тогава 5 човека са достатъчни да се определи еднозначно отровното вино.

Обратно, нека всеки човек (от общо к) опитва от вината по някаква схема. Това присвоява к-цифрен четвъртичен номер (код) на всяко вино. Ако 2 вина имат един и същ код, то те са неразличими по въпросната схема (защото ще отравят хората по един и същ начин). При к<5 според Дирихле винаги има 2 съвпадащи кода (защото 4^4 < 1000). Това показва, че търсеното число е 5.