Оригинален метод от мен. Например 6986.

1. Заделят се последните две цифри: 86
2. 86 се дели се на 7 и остатъка се записва настрана: 2;
3. Останалото отпред 69 се умножажа по 2: 138
4. От новополученото се заделят последните две цифри: 38
5. 38 се дели на 7 и остатъка се записжа настрана: 3;
6. Останалото отпред 1 се умножажа по 2: 2;
7. 2 се дели на 7 и остатъка се записва настрана: 2

Ако сбора на остатъците се дели на 7(или е равен на нула, т.е. няма остатъци), то и цялото се дели:
2+3+2=7, т.е. 6986 се дели на 7