Опааа... успях да напиша рекурентна формула за "опашката" на слона! (Т.е., за Y>=1/2)

f(n, Y)=1 + Определен интеграл в граници от 0 до 1-Y от ( f(n-1, Y / (1 - x)) / (1 - x) ).dx

Като знаем, че f(1, Y) = 2, могат да се пресметнат плътностите за следващите n.
Може да се изведе подобна формула и за 1/n<=Y<1/2, ама вече ми се спи.

Между другото, функцията 1/Y е инвариантна спрямо горното преобразувание. Май чувството не ме е излъгало!

Идеята на формулата е такава: отделяме X1 от всички останали числа. За да бъде максимумът равен на Y, има две възможности: или X1=Y (това отговаря на единицата пред интеграла), а следващите числа са по-малки (в този случай това е гарантирано, защото Y>=1/2), или X1 < 1-Y И максимумът е равен на някое от следващите числа. Тяхното разпределение се описва от f(n-1, ...), а интегрирането става по X1. Двете срещания на 1-x са премащабиране и нормировка.