Тук съм. Само дето няма много за какво да се обаждам. Относно какво било пространството в един балон, въпросът е наистина безсмислен, докато не се уточни точно за какви цели ни трябва това описание.

Хипотезата на Поанкаре, се отнася до триизмерната сфера, обаче. Триизмерната сфера има три измерения и се разполага в 4-мерно пространство.

От гледна точка само на измеренията, на нивото, което си приказваме няма нищо сложно. Зейфод описва нещата доста добре. Това, че на нас ни липсва представа или език за него не значи, че го няма.

Що се отнася до преобразуванието на Фурие, то не е функционал а оператор. Функционалите пращат функции в числа. Като оператор преобразуванието на Фурие е унитарен (не ортогонален) оператор.