В случая симетричните операции са такива, че след прилагането им судокуто си остава попълнено в съответствие с правилата. Ето някои като пример:
- завъртане на цялото судоку на 90, 180 или 270 градуса;
- огледално отражение на цялото судоку през центъра му (или, все едно, в огледало);
- отражение през хоризонтална или вертикална линия, разполовяваща судокуто;
- размяна на два цели реда (или две цели колони), минаващи през един и същи квадрат 3х3.
Сигурно има и други прости операции, не ми се мисли много сега. Симетрични операции са и всички по-сложни, образувани като произведения на гореизброените (т.е., чрез последователното им прилагане). Всички те образуват крайно множество, което се нарича група на симетрия. Не зная колко операции на симетрия съдържа групата на симетрия, запазваща судокуто правилно попълнено, но сигурно са много, като се гледа разликата между двете числа от горните ми мнения. Например, начините за размяна на два реда са 36; толкова са и начините за размяна на две колони. Само от съчетаването на тези две операции се получават 36.36=1296 нови операции на симетрия, всичките различни. Като се има предвид, че могат да се разбъркват всичките редове (или колони) на всеки квадрат 3х3, това дава, ако не бъркам, 1296 начина само за разбъркване на редове, още толкова за разбъркване на колони; съвместното им прилагане може да стане по 1296.1296=1679616 начина. Като добавим ротации, отражения и не знам какво още, става наистина внушителна група.