Имаме трима човека. Всеки може да е роден през един от 12-те месеца. Значи имаме общо 12^3=1728 възможности.
Да разгледаме броя на възможностите, при които тримата са родени в един и същ месец:
За първия имаме 12 възможности. За втория остават 11, а за третия-10.
10.11.12=1320
1728-1320=408-поне двама са родени в един и същ месец
P=408/1728=17/72=0.236(1).
Ако искаме да намерим вероятността точно двама да са родени в един и същ месец, трябва от 408 да извадим 12, т.е. броя на вариантите, при които и тримата са родени в един и същ месец:
P*=(408-12)/1728=396/1728=11/48=0.2291(6).
Това беше дългото просто решение. Иначе си има формула за биномното разпределение, която е много по-бърза.


Да, по-наблюдателните(и по-заядливите) сигурно са забелязали мъничката подробност, която пропуснах: месеците в годината имат различен брой дни, значи вероятностите двама души да са родени в един и същ месец са различни за различните месеци. А като добавим и високосната година, нещата се завръзват съвсем...

Редактирано от krassi holmz на 14.11.05 09:58.