Ухаа, това много ми хареса! Може ли да се пробвам?
Като си го нарисуваме сечението, се вижда, че то може да се раздели на 48 еднакви четиристена, нещо като тетраедри, само че едната им стена не е плоска, а е цилиндрична. Ако радиусът на цилиндрите е R=1, един от тези четиристени е например ABCD с координати на върховете: A(0,1,0), B(1/sqrt(2),1/sqrt(2),0), C(1/sqrt(2),1/sqrt(2),1/sqrt(2)), D(0,0,0). Трите стени са плоски, а ABC е цилиндрична с уравнение x^2+y^2=1. Не е трудно да се сметне обемът на ABCD: (2-sqrt(2))/6. Следователно, търсената обща част на трите цилиндъра с радиуси R е V=8*(2-sqrt(2))*R^3.