Аз съм го чувал като парадокс на Ръсел, ни както и да е. Цитата е правиленм, и това е (било) парадокс преди 100 години, но сега теория на множествата се оправя адекватно. Оправя се, горе-долу, като казва че съвкупността от всички множества не е множество ами "клас", т.е. друго понятие. Има различни аксиоматики: Например в някои има специален предикат V(X) който твърди, че X е множество, а не клас .. и ако го ползваме, можем да запишем твоите смнения така:

(Ax) (V(x) --> x < P(x))

Думите по-малко по мощност имат смисъл за безкрайни величини, естествено. Понеже дефинираме: две множества X и Y са с еднакви мощности, |X| = |Y|, ако съществува взаимно едно-значна функция (биекция) между тях ID: X --> Y. А пък може да кажем, |X| < |Y| когато имаме инективна функция (вложение) IN: X --> Y, но не и обратното (т.е. можем да намерим само сюрекция SUR: Y --> X).

---
Не ми е много ясно за въпросати с празното множество .. ако можеш поясни. Не би могло да има проблеми с него. Парадокса е отдавна известен, разтълкуван, обяснен .. и е взето адекватно решение.